【摘 要】
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本文考虑如下的线性回归模型yi=X(?)β+εi,i=1,2,…,n,其中yi是响应变量的观测值,Xi是p维解释变量的观测值,回归系数β是p维未知参数向量.线性回归模型广泛应用于医疗、金融
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本文考虑如下的线性回归模型yi=X(?)β+εi,i=1,2,…,n,其中yi是响应变量的观测值,Xi是p维解释变量的观测值,回归系数β是p维未知参数向量.线性回归模型广泛应用于医疗、金融、国防等领域,因此,对其研究具有实际意义.我们在Liu秩估计的基础上,提出了 k-d秩估计和约束k-d秩估计、PT(k,d)秩估计、S(k,d)秩估计和S+(k,d)秩估计,推广了基于秩的最小二乘估计、岭估计、Liu估计、PT-Liu估计、S-Liu估计和S+-Liu估计.然后在渐近分布风险意义下,将各个估计量进行比较,在一定条件下得出估计量的优越性.我们通过模拟算例验证了本文的结论,并将其运用于实例中.第二章,在Liu秩估计的基础上,提出了线性回归模型的k-d秩估计,推广了基于秩的最小二乘估计、岭估计、Liu估计.在渐近分布风险的意义下比较其与最小二乘秩估计、岭秩估计、Liu秩估计的优劣,得到新估计量优于最小二乘秩估计、岭秩估计、Liu秩估计的充分条件.第三章,在k-d秩估计的基础上,基于线性回归模型的Score检验,提出了PT(k,d)秩估计、S(k,d)秩估计和S+(k,d)秩估计.然后在渐近分布风险的意义下,将PT(k,d)秩估计、S(k,d)秩估计与k-d秩估计,S+(k,d)秩估计与约束k-d秩估计进行比较,说明了新估计在一定条件下的优越性.第四章,给出模拟算例,验证所提出估计量的优越性,并列举出在实例中的应用.
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