近年来,利用人工量子系统模拟量子多体物理,即量子模拟,吸引了极大的研究兴趣。超导量子电路作为人工量子系统的一种,具有扩展性好,相干时间长,以及操作灵活和精度高等优势。因此,超导量子电路被认为是实现通用量子计算的最有竞争力的候选者之一,同时,多量子比特超导电路也是执行量子模拟的优秀平台。本论文主要聚焦于基于多量子比特超导电路的量子模拟研究。在第一部分,我们主要回顾了超导量子电路的基本知识,其中包括超导量子比特的实现、操控、读出、耦合和集成。通过这些基本知识的介绍,我们可以了解超导电路相较于其它人工量子系统的优势具体体现在哪里。同时,也为后面具体介绍基于超导电路的量子模拟工作奠定理论基础。第二部分中,我们研究了玻色-哈伯德梯子模型的动力学,尤其是双玻色子系统的动力学。通过解析和数值计算,我们发现在该系统中存在奇异的玻色子对的局域化,而该局域化是由强在位相互作用和特殊的晶格对称性导致的。随后,我们介绍了在一个由24个超导量子比特构成的梯子型超导处理器中模拟玻色-哈伯德梯子模型动力学的实验。在本实验中,我们观测到了上述的局域化现象。第三部分中,我们介绍了关于在一维超导电路中实现布洛赫振荡和瓦尼尔-斯塔克局域化的量子模拟实验。在该实验中,我们不仅利用单量子比特的读出展示了自旋在线性势下会出现局域化行为。同时利用双量子比特的联合读取,我们还研究了系统的热输运。实验结果表明,动能的输运在线性势能下也会被抑制。在第四部分里,我们讨论了如何利用超导量子电路去近似模拟一维的(Z2格点规范理论。我们基于一个一维的超导量子电路构造了一个特殊的有效哈密顿量,该哈密顿量是由一个(Z2格点规范理论和一个规范破缺项组成的。随后,我们系统研究了该有效模型的基态和动力学物理。通过数值计算,我们发现虽然该有效模型本身不存在规范不变性,但是在横场较大时,其基态会涌现出(Z2规范结构并处于禁闭相。另外,该禁闭的物理还可以通过动力学来体现,从而有望在未来的量子模拟实验中被观测到。在第五部分中,我们则简要介绍了另外两种特殊的量子多特系统,即非厄米拓扑能带系统和多体局域化系统。这里,我们主要通过狄拉克方程和流守恒方程来理解非厄米拓扑能带理论,通过多体本征态来理解多体局域化。我们的工作一方面不仅对量子多体物理的理解具有一定的启发意义,尤其是非平衡动力学,另一方面,也为今后进一步利用超导量子电路进行大规模量子模拟奠定了基础。