孤岛运行(或独立子系统运行)是互联电网和含分布式发电(DG)配电系统的一类特殊运行方式。对于前者而言,及时地将系统解列成多个能够稳定运行的孤岛系统可以避免局部事故扩散引发大面积停电甚至系统崩溃;对于后者而言,灵活、优化的孤岛运行方式可以提高配电系统供电可靠性,充分发挥分布式能源的潜力。针对当前电力系统最优孤岛划分方面研究的不足,以图论中的相关理论为研究工具,本文对智能输电网最优主动解列断面选择和智能配电网最优孤岛划分的模型和算法进行了深入和全面的研究,相关研究内容及成果如下:第一,首次建立了一类全新的图论问题——含连通图约束的背包问题(CGKP)并提出了其有效近似算法。本文引入了与图连通性相关的四个新的节点集合,研究了新节点集合的性质和搜索方法;以此为基础,通过对求解含图约束背包问题(GKP)的近似算法进行扩展,提出了求解CGKP的有效近似算法。第二,建立了大电网最优主动解列断面选择问题的完整数学模型,并提出了“搜索+调整”的两阶段求解方法。本文将完整主动解列数学模型分解成图的最优平衡分割和基于优化潮流的调整两个子问题,并利用CGKP近似算法和电网优化调节措施分两个阶段相继求解这两个子问题从而得到最终的系统解列方案。第三,通过引入电气距离测度改进基于CGKP的图平衡分割子问题的求解方法。该方法将与某一同调发电机群电气距离明显更近的负荷节点优先划入到同一孤岛而显著减少CGKP算法的搜索空间,也使得解列之后孤岛结构更加合理。第四,提出了基于主从问题交替优化的最优主动解列断面选择方法。该方法将“搜索+调整”策略中相继独立求解的图最优平衡分割问题和最优潮流问题分别设置为主问题和从问题,利用从问题的优化结果调整主问题模型中的参数及求解过程,从而通过多次交替迭代得到整体上更为优化的主动解列方案。第五,提出了含DG配电系统最优孤岛划分新模型,并利用“搜索+调整”策略进行求解。该策略首先基于动态规划算法和分枝定界算法通过求解包含多个树背包问题(TKP)的孤岛建立和孤岛合并问题而得到初始孤岛组成,然后通过可行性校验和调节得到最终孤岛划分方案。在此基础上,深入研究和比较了基于动态规划算法及分枝定界算法的孤岛划分策略的优缺点及适用条件。第六,基于简化等效网络,提出了利用蒙特卡罗序贯仿真法对含风力/光伏发电等DG电源的配电系统可靠性进行评估的新方法。该方法利用简化网络得到区域元件故障影响表,然后基于序贯蒙特卡罗仿真方法对DG的随机功率输出、设备运行/故障状态,以及负荷的随机容量对系统可靠性的影响进行了分析及计算。相关分析结果有力证实了智能配网最优孤岛划分研究的现实意义。