小波变换是近十几年来应用很多的一种信号处理方法,在多领域中有着广泛的应用。Gerald Kaiser首度提出了“物理小波”的概念,并通过解析信号变换将这一概念拓展到Hilbert空间。然而G.Kaiser只是在数学上提出了物理小波的推导以及关键的解析信号变换(AST),但是并没有将这一理论应用在实际信号当中。对于波动场中满足波动方程的信号,能否从波动方程的解中选取具有“母小波”性质的解,并将它作为母小波成为我们关注的问题。本文主要尝试新的信号处理方法在声信号处理中可能的应用:探索物理小波、AST在声信号处理中的物理意义;尝试物理小波处理实际数据及性质;考察了快速算术变换(FAT)的应用可能性。将声学物理小波应用于宽带和窄带两类海底声回波数据。讨论了物理小波不同参数的具体物理意义;数据分析表明:声学物理小波具有普遍意义,可以处理两类完全不同的信号。将广义解析信号变换直接应用于处理声波问题的积分方程式,讨论了声源定位和声散射问题中的应用。从声学角度出发证明:AST可以近似认为是一类具有“尺度变换,方向选择性”的一种波束形成方法。应海军某部门要求开展了一种被称之为快速算术变换的算法实现,从理论上探讨了其计算复杂度,证明其此种算法可以极大的提高快速变换的速度,有可能在军事上有比较重要的应用。并且从程序上实现了这一算法,得到几种常规函数的谱图。