Minkowski和作为计算几何研究中的一个重要分支,在理论和应用上都有着重要的意义,其研究成果已在机器人学、动态仿真和计算机图形学等许多领域中得到了广泛应用。近年来,多面体Minkowski和计算方法一直受到广泛关注,但在计算效率、适用性、鲁棒性等方面仍存在诸多不足之处。本文在对国内外已有相关方法进行综合分析的基础上,从提高多面体Minkowski和计算方法的高效性、适用性和准确性出发,深入地研究了多面体Minkowski和计算方法。首先,针对现有凸多面体Minkowski和计算方法存在重复计算的问题,提出一种基于冗余过滤的凸多面体Minkowski和计算方法。基于多面体Minkowski和构造理论,引入冗余边和冗余面的定义,给出凸多面体Minkowski和计算的冗余识别和过滤策略,在此基础上,设计凸多面体Minkowski和计算算法,并通过仿真实验,验证该算法的有效性。其次,针对已有多面体精确剖分算法计算复杂度高、在多面体Minkowski和计算中缺乏实用性的问题,提出一种凹多面体阈值化剖分方法。基于多面体的凸分解理论,在引入剖分测度、相对剖分测度和剖分阈值概念基础上,给出适用于凹多面体Minkowski和计算的阈值化剖分策略,设计凹多面体阈值化剖分算法,并通过仿真实验,验证算法的有效性。然后,针对已有凹多面体Minkowski和计算方法在子Minkowski和多面体计算及合并中存在效率低和鲁棒性差的问题,提出基于冗余过滤和阈值化剖分的凹多面体Minkowski和计算方法。基于多面体Minkowski的分解、求和、合并计算框架,利用多面体阈值化剖分策略,结合凸多面体Minkowski和计算的冗余过滤方法,运用多面体凸性判别原理和凸多面体合并优化策略,设计凹多面体Minkowski和计算算法,并通过仿真实验验证算法的有效性。最后,针对现有旋转多面体Minkowski和计算方法存在几何缺陷和效率过低的问题,提出一种基于冗余过滤和临界识别的旋转凸多面体Minkowski和计算方法。方法利用旋转多面体高斯映射与高斯映射旋转之间的对应关系,通过临界识别确定多面体Minkowski和结构变化信息,基于冗余过滤思想设计旋转凸多面体的Minkowski和计算算法,并通过仿真实验验证算法的有效性。