论文部分内容阅读
本文着重研究了浸入到Hadamard流形中的完备非紧致子流形Mn(≥ 3)上调和p-形式的存在性定理;欧氏空间Rn+1,双曲空间Hn+1或上半开球面S+n+1中超曲面的刚性定理.本文第二章和第三章组成了两个主体部分.第一部分,我们研究了浸入到Hadamard流形中的完备非紧致子流形Mn(≥ 3)上调和p-形式的消失定理.首先,当子流形M全曲率有限并且具有(Pp)性质时,我们运用Lin[27]中关于Weitzenbock曲率算子的估计、Hoffman-Spruck不等式、Kato不等式以及Morse迭代,证明了子流形M上L2调和p-形式构成的空间一定是有限维的,推广了Lin[27]中定理3.3的结果.其次,在Mn(n≥3)全曲率充分小的条件下,我们证得子流形M上所有L2调和p-形式一定是平凡的,这个结果推广了Lin[29]中关于欧式空间的结果.最后,如果M全曲率有限且满足至多欧氏体积增长,我们可以得到M上所有Lq调和p-形式一定是平凡的,其中2≤p≤n-2,2
其他文献
目前液化石油气在城市燃气中所占比例逐步降低,同时作为汽油添加剂的甲基叔丁基醚（MTBE）用量日益增加,而其原料异丁烯的直接产量有限,需其他工艺补充。其中异丁烷脱氢是增产异
燃煤过程中产生的大量Hg0污染物具有生物富集性、污染持久性和易挥发等特性,是一种危险的环境污染物。因此脱除烟气中的Hg0具有重要意义。金属有机骨架具有大的比表面积、高
太湖“湖泛”已经成为继太湖蓝藻水华之后湖泊面临的又一严重的富营养化问题。湖泛的发生不仅污染了湖泊水环境,改变了湖泊本身原有的生物群落组成,而且严重破坏了湖泊生态系
本文主要利用有理逼近的方法,证明了广义哈密顿系统在BrjunoRussmann非共振条件下不变环面的保持性,其中Brjuno-Russmann非共振条件为:||≥α/△(|k|),0≠k∈Zn,其中α>0,Rus
哺乳动物许多生理活动是具有昼夜节律的,如睡眠觉醒、心率、血压、内分泌活动以及能量带代谢等都具有24小时周期性波动。生物体内的节律性活动是由光线刺激和饮食活动的规律
随着CO2驱油技术在油田开采中的运用,集油管网经常发生冻堵,系统无法正常运行,影响CO2驱的开采效果。因此有必要对CO2驱油田地面输送系统进行流动保障研究,揭示CO2集油管线发
水资源是人类生存与社会发展进程中的不可重复利用资源。但是随着社会经济发展速度加快,人民生活和社会发展更加依赖水资源,我们忽视了对水资源的保护与有效利用。高速经济发