切换系统由于其具有重要的理论研究价值和广泛的工程应用背景而受到广大学者越来越多的关注。同时,Delta算子或变换作为一种新的离散化方法引起了从事控制理论和信号处理方面学者的极大兴趣。考虑到目前对Delta算子切换系统的研究尚不全面和深入,本文基于平均驻留时间方法和线性矩阵不等式(LMIs)方法研究了Delta算子切换系统的鲁棒H∞控制与滤波问题,主要内容如下：研究了一类Delta算子切换系统的鲁棒H∞控制问题。以LMI的形式给出了使系统指数稳定的条件,并对其进行了H∞性能分析。从而进一步给出了系统鲁棒H∞控制器存在的充分条件和设计方法。在鲁棒稳定性基础上,研究一类Delta算子切换系统的鲁棒可靠控制问题。通过对执行器故障建模,以LMI的形式给出了使系统指数稳定的条件并给出了系统鲁棒可靠控制器存在的充分条件,并给出了鲁棒可靠控制器的设计方案以保证闭环系统是指数稳定的。相比系统的控制问题,系统的滤波问题同样重要,研究了Delta算子切换系统的H∞滤波问题。基于平均驻留时间法,首先分析了滤波误差系统的指数稳定性及H∞性能。再根据所得结果,采用线性矩阵不等式技术,以LMI形式给出了Delta算子切换系统鲁棒H∞滤波器参数的求解方案。