【摘 要】
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本文主要研究了一致凸度量空间的公共不动点理论,FWC空间的KKM理论及其应用.全文共分为四个部分：第一章介绍了不动点理论和KKM理论的研究背景和本文的主要工作及其意义.第二章
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本文主要研究了一致凸度量空间的公共不动点理论,FWC空间的KKM理论及其应用.全文共分为四个部分：第一章介绍了不动点理论和KKM理论的研究背景和本文的主要工作及其意义.第二章利用一致凸度量空间中的凸性模和自映象对的次相容性,讨论了一类四个自映象的公共不动点的存在性和唯一性问题,得到了公共不动点定理.该结果改进和推广了常见的公共不动点定理.第三章在FWC空间上引入一类广义的T-KKM映象,建立了一些非空紧闭值映象的T-KKM型定理.利用此结果获得了FWC空间中的Fan-Browder不动点定理,Kv Fan截口定理和广义向量均衡问题解的存在性定理.第四章介绍了八类新型的广义向量拟平衡问题系统,利用KKM性质在FWC空间上讨论它们解的存在性.
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