基于进化算法的多目标优化方法研究

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现实生活中往往存在着众多的多目标优化问题,此类问题需要同时优化多个相互冲突的目标。因此,无法找到一个使所有目标都达到最优的解,而只能找到一组折衷解。由于传统的优化算法在一次运行结束之后只能得到一个解,因此不适合用来求解多目标优化问题。进化算法作为一类启发式的随机搜索算法,非常适合用来求解多目标优化问题,因为它们在一次运行结束之后便可以得到一组解。另外,进化算法受Pareto前沿面的形状和连续性的影响较小,可以很容易地处理不连续或凹的Pareto前沿面。本文就进化多目标优化算法的关键技术进行了研究,主要内容如下:1)为了对个体进行判优所采用的Pareto占优,由于其过于严格,使得产生大量的相互之间无法比较优劣的解,从而导致算法出现停滞现象。为了维护群体多样性所采取的措施,由于和Pareto占优是不一致的,会导致Pareto前沿面出现“倒退”现象。针对出现的停滞和“倒退”现象,借用空间超体积占优的思想,对著名的算法NSGA-Ⅱ进行了改进,用基于空间超体积占优的选择策略代替算法NSGA-Ⅱ中基于Pareto占优的选择策略,它和基于Pareto占优的选择策略是一致的,并且不需要额外的方法来维护群体的多样性。仿真结果表明,用改进的算法HYPE-NSGA-Ⅱ求得的解集在分布性和收敛性方面都有了很大提高。2)在用未引入决策者偏好信息的进化多目标优化算法求解问题时,往往存在以下问题:(1)将大部分的计算时间浪费在对决策者不感兴趣的区域进行的搜索。(2)在算法运行结束后,将过多的解呈现给决策者,加重了决策者的决策负担。针对以上问题,在HYPE-NSGA-Ⅱ算法的基础上,引入了决策者的偏好信息。偏好信息是以参考点的形式给出的,参考点包含了决策者对每个目标函数的期望值。具体做法是将适应度评价函数和包含偏好信息的函数结合起来。仿真结果表明,引入决策者的偏好信息以后,能够求得更多的位于参考点附近的解,不但提高了求解的效率,而且减轻了决策者的决策负担。
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