作为分布式空间系统的一种创新性结构,不像传统的星座,编队,集群卫星队形间需要保持紧控制,分离航天器由多个自由飞行,可物理分割的称作模块的小卫星组成,模块可以是同构的,也可以是异构的.通过将质量和故障风险进行分散,分离模块的可维护性和灵活性显著提高;模块间通过无线组网实现空间中信息交互和资源共享,大大提高了系统的可靠性.这种"功能分解,结构分离,无线连接"的技术特征,使得分离航天器网络具有快速响应,鲁棒性强,灵活,成本低等优点,被认为是下一代分布式空间系统.分离航天器网络是一个新兴的研究领域,其技术研究尚处于初始阶段,存在许多技术难题亟需解决,包括网络拓扑控制技术,路由技术,空间互联协议技术,协议跨层资源调配技术等.为了实现多模块间协同工作的新型航天器架构,本文从图论和渗流理论的角度对分离航天器网络的拓扑和连接特性进行描述,同时,参考成熟的互联网,移动传感网络等尝试突破技术难题,以期给日益复杂多样的空间探索任务提供服务.对于分离航天器网络,由于航天器节点的高速移动,网络拓扑的随机性和不规则性变化明显.而随机几何给具有随机拓扑结构的无线网络建模和分析提供了非常强大的数学统计工具,因此,本文基于随机几何理论研究了分离航天器网络时空演进特性,同时丰富了随机几何的理论,还促进了随机几何理论的应用.为了研究分离航天器网络的时空演进特性,针对分离航天器网络拓扑高动态时变空变特性,引力场摄动和传输损耗的随机性,模块节点的存储转发特性,节点间连接间歇性等基础性挑战,本文将基于随机几何理论开展集群飞行分离航天器网络的节点连接,功率优化控制以及传输容量特性的研究,通过引入航天器双星伴飞模式,建立了分离航天器网络节点移动的物理模型,着重解决了以下几个关键的科学问题.1.针对噪声受限分离航天器网络渗流轨道根数的约束和节点连接时间问题,研究了噪声受限网络渗流特性,给出了节点间距离有界的分离航天器网络SIR模型渗流的约束条件,并通过数值模拟验证了该约束条件的合理性;结合渗流理论的首次到达渗流,研究了网络节点路径形成时间,通过Dijkstra算法分析了路径形成时间和节点跳数及路径长度之间的关系,结果表明路径形成时间和跳数与路径长度几乎呈线性关系,且发生周期性变化.2.运用经验统计的方法,研究了节点间距离分布特性,通过拟合残差和相对熵的比较分析,确定节点间距离分布的近似概率密度函数;同时深入研究了节点间连接概率和时空演进特性,给出序贯路径的定义和一种新的矩阵乘法运算,进而推导出节点多跳序贯路径的概率连接矩阵,数值计算结果揭示节点间连接概率和节点间距离分布是呈现周期性变化的.3.基于网络的节点间连接特性,从误包率和传输时延两个性能指标进行分析,运用Monte Carlo方法,研究了多QoS的节点发射功率的非凸优化问题.数值结果表明发射功率分配策略可以最大程度地优化簇飞行航天器网络系统的性能,可保证系统的可靠性.4.运用积分中值定理,首先推导出译码转发的中断概率表达式;然后根据Macdonald随机变量的形式,推导出放大转发的中断概率表达式;最后通过数值模拟分析了节点单跳和两跳的传输容量特性.结果表明传输容量性能表现出较强的周期性,且两跳中继的传输容量性能要优于单跳传输的性能.