本文主要研究族意义下的拓扑与测度敏感性，对不交性问题也有所涉及。具体安排如下:　　在第一章中，我们简要回顾拓扑动力系统和遍历理论的发展历程和主要的研究内容，并介绍本文研究背景以及主要研究成果。　　在第二章中，我们简单介绍一些拓扑动力系统和遍历理论的基本定义和性质，以及后文将要用到的一些概念和结论。　　第三章到第六章是本文的主体部分，详细介绍我们的主要研究成果。　　在第三章中，我们主要研究拓扑族敏感。特别地，我们引入分块thick敏感，分块IP敏感，强thick敏感和强IP敏感的概念。运用极小流结构定理，我们证明极小系统要么是强thick敏感要么是其极大distal因子的proximal扩充。运用遍历理论的方法和极大无穷步幂零因子的性质，给出了以下的结果：　　(1)极小系统要么是分块IP敏感要么是其极大无穷步幂零因子的几乎一对一扩充;　　(2)极小系统要么是分块thick敏感要么是其极大等度连续因子的proximal扩充;　　(3)极小系统要么是强IP敏感要么是其极大distal因子的几乎一对一扩充。这些结果将极小系统在族的意义下的敏感性与系统本身的结构一对应起来，用敏感的语言给出极小系统结构的另一种刻画。　　在第四章中，我们主要研究测度族敏感。由于拓扑动力系统(X，T)存在不变测度μ，所以(X，Bx，μ，T)可以被视为一个保测系统，其中Bx是X的Borelσ-代数。我们引入thick-μ敏感，IP-μ敏感，分块thick-μ敏感和分块IP-μ敏感的概念，并且证明了对极小系统:　　(1) thick-μ敏感与thick敏感是等价的;　　(2)分块thick-μ敏感与分块thick敏感是等价的;　　(3)分块IP-μ敏感与分块IP敏感是等价的。　　在第五章中，我们引入向量敏感的概念，并且着重研究两种特例:l-敏感和δ-l-敏感.我们证明即使对任意正整数l，系统是l-敏感，系统也不一定是多重敏感的;并且构造一个极小系统是l-敏感但不是(l+1)-敏感。为了区分δ-l-敏感和δ-(l+1)-敏感，我们构造一个极小系统（弱混合系统）是δ-l-敏感但不是δ-(l+1)-敏感。　　在第六章中，我们研究了群作用下与极小系统都不交的系统的性质。证明了当G是交换群时，如果(X，G）是弱混合系统且distal点稠密，那么(X，G）与极小系统都不交，将董攀登，邵松和叶向东[20]的工作推广到交换群作用。又证明了如果(X，Zd)是传递的且与极小系统都不交，那么(X，Zd)是弱混合M-系统且没有非平凡的的极小因子，将黄文和叶向东[58]的工作推广到Zd作用。