【摘 要】
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该文拟从这几个方面对M-进制多重小波,即M>2,r>1,的情形予以讨论.该论文分为六章.第一章为序言部分,介绍了小波的研究历史和发展现状.第二章讨论尺度向量φ的逼近阶,从时域和
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该文拟从这几个方面对M-进制多重小波,即M>2,r>1,的情形予以讨论.该论文分为六章.第一章为序言部分,介绍了小波的研究历史和发展现状.第二章讨论尺度向量φ的逼近阶,从时域和频域两个方面导出了具有一定逼近阶时,它对应的细分面具与符号函数满足的充要条件.第三章将得到的逼近阶条件与超函数联系起来.证明超函数可以用系数显示构造出来,并给出构造超函数的一般方法.第四章推广V.Strela和G.Plonka的二尺度相似变换到M尺度相似的变换.得到它的一些基本的性质.第五章利用前面因子化的结果,给出细分方程(2)解的存在性与解的光滑性.第六章对M=2,d>1,r>1,即二进制高维尺度向量的稳定性与正交性进行了探讨,得到转移算子T的矩阵形式M,推广了Lawton条件.
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