数字图像作为媒介,已经成为信息时代不可或缺的信息来源。实际获得的图像在形成,传输,接收和处理的过程中,不可避免的存在各种类型的干扰。噪声恶化了图像质量,使图像模糊,特征淹没,给边缘检测,图像分割,特征提取,图像的压缩和编码等这些后继分析带来困难。因此,滤除噪声,尽可能的复原原始图像是数字图像处理中最重要、最基本的研究课题之一,具有重要的理论价值和实际意义。近十年多来,偏微分方程(PDEs)的理论和方法在图像处理各领域的应用越来越引起了人们的关注。本文在现有基于偏微分去噪模型的基础上,对模型的线性扩散、非线性扩散和保真项进行了具体的研究,结合“自蛇”(self-snake)去噪模型,提出了一种基于改进“自蛇”模型的图像去噪。主要完成的工作如下:(1)文中首先介绍了图像并讨论了图像去噪的意义,研究了图像的噪声类型以及传统的图像去噪方法,说明了应用偏微分理论进行图像去噪的优点。传统的图像去噪方法存在一个缺陷,在滤除噪声的同时也会模糊图像,使一些图像的纹理、边缘等重要信息丢失。而使用基于偏微分方程的图像去噪方法不仅可以滤除图像的噪声,同时还可以保护图像的细节信息,并具有一定的稳定性。灵活多样的数值方案也为图像去噪处理的数值计算给予极大的帮助。(2)文中首先对前人提出的经典的变分图像去噪模型:线性热扩散模型、P-M模型,TV模型,“自蛇”模型分析了它们的优缺点,选择“自蛇”模型进行深入研究,结合TV模型的保真项和方向曲率模值,然后提出了一种基于改进“自蛇”模型的图像去噪方法,并对改进的模型进行离散化和数值实现。(3)对上述的图像去噪模型用MATLAB进行仿真实验,通过图像质量的客观和主观评价方法进行评价分析。实验结果表明用该方法能在保持细节信息的基础上,对图像进行高PNSR值的滤波去噪,同时尽可能的缩短算法运行时间,通过理论分析和对比试验表明,改进后的模型具有较好的去噪效果。最后,对本文所做的工作进行总结,并对改进模型中尚未解决的问题进行了展望。