变换线性混合模型是混合模型的推广,近年来,在生物医学、环境科学、教育学等众多领域的数据分析中有广泛的应用。混合模型是研究纵向数据的一个强有力工具,混合模型,既有固定效应,又有随机效应,能反应个体或空间位置之间的差异性。变换模型又能很好的解决真实数据分布不满足正态分布假设这一问题,所以基于纵向数据和大规模空间数据的变换线性混合模型可以处理众多实际问题,是一种灵活的模型,将来可以应用到不同领域的分析中。本文采用贝叶斯惩罚样条的方法估计变换函数,基于纵向数据的变换线性混合模型中采用狄利克雷过程先验的方法估计随机效应的分布,基于大规模空间数据的变换线性混合模型中采用多分辨率小波分析的方法估计非平稳的空间过程,并结合MCMC计算方法估计模型中的参数,模拟结果和实例分析都显示使用变换线性混合模型比使用传统的Cox-Box变换能更好的提高模型参数估计的精度,进而研究了纵向数据的变换线性混合模型分别基于数据删除模型和局部影响分析模型的贝叶斯统计诊断方法;研究了大规模空间数据的变换线性混合模型的贝叶斯模型比较方法,模拟结果和实例分析都显示贝叶斯统计诊断方法能很好的识别数据中的异常点,贝叶斯模型比较的方法也能很好的选择出真实模型。混合结构方程模型是结构方程模型的推广,基于大规模时空数据的隐马尔科夫混合结构方程模型能很好的解决很多实际问题,尤其是心理学方面和环境科学方面的问题。本文采用隐马尔科夫模型处理大规模时空数据集,并估计不同状态下的混合结构方程模型,采用多分辨率小波分析的方法估计非平稳的空间过程,采用连续比logit混合模型刻画状态之间的转移概率关系,并结合MCMC计算方法估计模型中的参数及隐状态的值,模拟结果和实例分析都显示贝叶斯分析方法能很好的估计模型的参数。