结构极限承载力反映了工程结构抵御外部荷载作用的最大能力,是衡量工程结构安全性及可靠性的重要指标。近年来提出的弹性模量缩减法(Elastic Modulus Reduction Method,简记EMRM)根据广义屈服准则定义单元承载比,利用单元承载比均匀度和基准承载比确定高承载比单元的动态判别准则,有效地识别潜在失效单元,进而结合变形能守恒原理建立新的弹性模量调整策略,模拟结构的失效演化历程,确定结构的极限承载力。本文在课题组的前期研究基础上,开展了齐次化广义屈服准则研究,并应用于框架结构极限承载力上、下限分析中。同时,结合随机有限元法和EMRM,建立了结构随机极限承载力和体系可靠度分析的新方法。上述研究成果对于工程结构的安全性和可靠性评估具有重要理论意义及工程价值。本论文的主要研究工作包括：(1)研究发展了框架结构极限承载力上、下限分析的EMRM。推导了线弹性梁单元结构应变能及耗散功的计算方法,利用梁、杆单元建立稀疏离散网格,结合EMRM格式,高效、准确求解框架结构极限荷载上限。(2)研究建立了基于齐次化广义屈服准则的框架结构极限承载力分析的EMRM。利用回归分析和最小二乘法建立了不同阶次工字型截面齐次化广义屈服准则,在此基础上,将EMRM拓展至框架结构极限承载力分析中。(3)结合随机有限元法和弹性模量调整策略,建立了基于弹性模量缩减法的结构随机极限承载力和体系可靠度分析新方法。研究建立了结构随机响应量与外荷载之间的比例关系；同时以均值场处的单元承载比作为控制参数,根据变形能守恒原理建立弹性模量调整策略,分析了随机结构的主要失效模式,据此确定结构的随机极限承载力和体系可靠度。