结构振动控制在航空航天、机械制造、车辆与船舶、桥梁与建筑等众多工程领域有着广泛的应用背景。振动控制方法的研究和应用对于结构减振或振动利用都具有重要的意义。在处理振动控制问题时,关键是决定所采用的控制方法。经典的振动控制方法,例如PID或LQR（LQG）等方法在实践中已获得了广泛应用,解决了大量实际问题。但是这些经典控制方法存在着诸多局限性。例如PID控制方法一般仅适用于单输入单输出系统的频域控制;LQR（LQG）虽可用于时域多输入多输出系统,但需要建立系统精确的状态空间模型。为了打破经典振动控制方法所存在的局限性,必须探索新的振动控制理论和技术。H₂和H∞控制理论的崛起与不断发展为解决结构振动控制问题开辟了新的途径。本文以多输入多输出线性系统控制理论为基础,以多振动台振动控制系统的研究和应用为工程背景,利用现代控制理论的新方法对结构振动控制问题进行广泛而深入的研究,针对振动控制中的实际问题提出新的控制方法和解决途径。以双振动台随机振动试验控制系统为对象,进行了深入的理论分析、算法模拟和试验研究。论文的主要工作有:对振动控制中的H₂范数和H∞范数进行了深入的研究。提出了一种计算H∞范数的新方法。重点介绍了H₂和H∞范数空间在理论上的定义、计算方法和计算步骤。研究了振动控制中的H₂和H∞范数的物理含义及其区别。提出了一种利用优化算法计算H∞范数的新方法并以一悬臂梁模型为仿真对象与传统的对分法计算结果进行了比较,验证了所提算法的可行性和有效性。研究了LQG/H₂控制算法以及其在振动控制中的应用。指出经典的LQG问题实际上是输出反馈控制问题,是最优状态反馈的LQR方法和最优状态估计Kalman滤波器的综合。研究了LQG控制理论在结构振动控制领域中的应用。用一悬臂梁进行了仿真验证,通过几种类型激励力作用下的控制结果分析,阐明了LQG控制算法在处理随机干扰作用下系统的振动控制问题所具有的优良效果。对H∞控制算法在结构振动控制中的应用进行了深入研究。阐述了基于H∞控制理论的一些具体控制方法,包括基于信号的H∞控制理论,混合灵敏度的H∞控制理论,双自由度H∞控制算法,H∞回路整形控制方法以及H∞滤波问题,给出了各种方法的控制器设计过程。着重研究了混合灵敏度H∞控制理论和双自由度H∞控制算法。在应用混合灵敏度H∞控制理论处理高阶柔性结构的振动抑制问题中,提出了一种新的权函数的选择方法,并通过仿真算例验证了其可行性。应用双自由度H∞控制算法研究了双振动台随机振动控制问题,通过悬臂梁模型进行了仿真验证,结果表明设计的控制器,能有效的抑制结构振动高阶模态的溢出,在20²000Hz频带内,能使输出控制谱和参考谱的自谱密度误差控制在±1dB以内,且没有超标谱线,总均方根值误差控制在±10%以内,完全满足双振动台控制器在工程上的设计要求。应用双自由度H∞控制算法完成了双振动台随机振动控制试验验证。控制系统基于PC机、VXI等硬件平台。在实验室针对一悬臂梁结构,对文中所提出的控制算法进行了大量的试验研究。试验结果验证了所提控制算法的有效性和可行性,各项试验指标均能达到工程应用要求。