【摘 要】
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Ciesielski和Taylor(1962年)得到了空间布朗运动占有测度的重对数律.在较长一段时间之后,Dembo,Peres,Rosen和Zeitouni(2000年)在此基础上对布朗运动的占有测度进行重分形分
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Ciesielski和Taylor(1962年)得到了空间布朗运动占有测度的重对数律.在较长一段时间之后,Dembo,Peres,Rosen和Zeitouni(2000年)在此基础上对布朗运动的占有测度进行重分形分析,得到了占有测度的重分形谱,但对于布朗单占有测度较少人去研究它,也只得到较少的结果.该文主要是对由直线上厚点局部蔓延导致的占有测度进行分析,包括以下三部分内容:第一部分,为方便后继章节的讨论,先介绍该文中所采用的基本符号和引理.第二部分,我们采用另外一种证明方法证明存在几乎所有轨道连续的布朗单.该方法使用两参数Borell-Cantelli引理和布朗单的最大值不等式,证明较有概率论方法特点,并且类似于单指标布朗运动的情形.第三部分,作为该文的核心部分,我们对由直线上厚点局部蔓延导致的布朗单占有测度进行分析.
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