主理想整环相关论文
近年来人工智能发展迅速,已经上升为国家级重大战略,夯实人工智能的基础理论尤为重要。数学定理的机器证明是人工智能基础理论研究......
近年来人工智能发展迅速,已经上升为国家级重大战略,夯实人工智能的基础理论尤为重要。数学定理的机器证明是人工智能基础理论研究......
有关Abel群的研究成果已经十分成熟,Abel群可以看成Z-模,很自然的考虑是,关于Abel群的某些性质或定理是否可以推广到模上?带着这一......
本文主要研究了主理想整环上齐次循环模的一些特征性质,从而给出主理想整环上一类模的同构分类.本论文分为三个部分:第一部分是引......
本文在介绍矩阵空间的保持问题的发展概况及必要的基本概念之后，对主理想整环上的全矩阵模上保弱伴随的线性映射进行了刻画，并对n=2,......
保持问题尤其是线性保持问题是现代矩阵代数研究中一个非常活跃的课题,已有百年的历史。经过多年的发展,其研究已经取得相当丰硕的......
学位
环R上的有限生成模的结构和分类是模论的中心问题之一,当R为主理想整环时(以下用P表示),有限生成模的结构与分类问题已经解决,本文......
该文研究了一般主理想整环上的自由模的定驻子群的扩群的可能形式,并利用矩阵技巧给出了完全的刻画.对于自由模子模的定驻子群,当......
设R是一个主理想整环,M(R)记R上n×n全矩阵代数.文献[5]中给出特征不为2和3交换局部环或一般交换环及除环时矩阵保群逆算子的刻划.......
我们把刻画矩阵集合之间保持不变量的加法算子称为“加法保持问题”的研究.它是目前矩阵论研究的活跃方向，并且与矩阵几何，Jordan环......
矩阵几何是华罗庚于上世纪40年代开创的一个数学研究方向，有6类矩阵群上的矩阵几何先后被研究，即长方矩阵几何，对称矩阵几何，交错矩阵......
主要利用主理想整环D上的分块矩阵，得到了一种直接求多个无挠自由子模的交模的理论方法一初等变换法；并在此基础上，给出了多个无挠有......
矩阵几何是华罗庚于上世纪40年代开创的一个数学研究方向．在矩阵几何中，空间的点是某一类矩阵，两点问存在一种算术距离，还有一个变换群......
矩阵几何是华罗庚在上世纪40年代为了研究多复变函数论的需要所开创的一个数学领域.1966年，刘木兰证明了任意域上交错矩阵几何基本......
设R是主理想整环，M是R上的挠模.对M上的非零元素m，annR（m）={x∈R｜xm=0｝是R的一个理想.记αnnR（m）=（α），在相伴意义下，α是唯一的.本文首先证明......
设R是一个主理想整环,GL(n,R)为R上n阶一般线性群,Hr为GL(n,R)的一个子群,在n≥3的情形下给出Hr在GL(n,R)中的所有扩群.......
矩阵在相似分类下的标准形问题曾经是经典线性代数的中心议题之一。若基环不予限制，解决它相当困难。即使基环是域，每个相似类中也未......
设Ｒ为含１主理想整环（简记为ＰＩＤ），本文刻划了矩阵模Ｍｎ（Ｒ）上保秩１线性映射的形式；作为其应用，给出了域上矩阵空间的保线性群及Ｍｎ（Ｒ）上保非零行列线性映射的......
给出了非交换主理想整环上矩阵Ｍ＝（Ａ，Ｂ，Ｃ ０）的ｇ－逆的一般式，及Ｍ的ｇ－逆中各子块相互独立的充要条件，讨论了Ｍ的ｇ－逆的两种特殊形式。......
本文给出了如下结果：若R为类数有限的Dedekind环，则Morita等价于R的环都同构于R上一个全矩阵环的充要条件是R为主理想整环。特别地，当......
R是主理想整环,a是R中固定的元素。本文证明了:当n是偶数时,对任意A∈Mn(R),存在X,Y∈Mn(R),使得X+Y=A且det(X)=det(Y)=a。当n是奇......
设ｋ≥１为整数，对于ｋ个互异素数ｐ１，…，ｐｋ，整环Ｚ〔√－ｐ１，…ｐｋ〕为主理想整环的条件被确定，所得到的结果是：当ｋ〉１或ｋ＝１而ｐ１是奇素数时，Ｚ〔－ｐ１，…ｐｋ〕不是主理想整环。对于......
给出主理想整环上矩阵群逆存在的一个新的充要条件,作为它的应用讨论了一类2×2块阵群逆的存在性及表示,推广了相关结果.......
若Ｒ为唯一分解整环，则下列两条件之一皆等价于Ｒ为主理想整环：１）任给Ａ∈Ｍｍ，ｎ（Ｒ）则必有Ｒ上的可逆矩阵Ｐ，Ｑ使ＰＡＱ＝ｄｉａｇ｛ｄ１，ｄ２，．．．ｄｉ，０，．．．，０｝；２）Ｍ是有限生成Ｒ－模，则存在唯一的ｔ∈Ｚ，ｒ∈Ｒ，......
设R是特征不为2的交换主理想整环,Mn(R)表示R上n阶全矩阵模,本文使用基底生成元的方法刻划Mn(R)上保对合矩阵的R-线性映射的形式.......
设Ｒ是特征不为２的交换主理想整环，Ｍｎ（Ｒ）的定义Ｒ上的ｎ×ｎ矩阵模，本文刻划当ｎ×ｎ时从Ｍｎ（Ｒ）到Ｍｎ（Ｒ）的保持立方幂等矩阵的线性映射的形式，由此推广了Ｃｈａｎ和Ｌｉｍ的......
本文利用模同态的观点,并且通过主理想整环R上距阵相抵关系的理论与实践,解决了主理想整环R上线性方程组的解的存在问题,解的数量......
将文[1]中整数环上的线性方程组问题推广到主理想整环上，利用主理想整环上的矩阵的初等变换及等价标准形导出了主理想整环上的线性......
文献[1]热运用环论的方法证明了环Z[m~（1/2）]热的商环Z[m~（1/2）]/（a＋bm~（1/2））的元素个数是｜a2-b2m｜.我们将用主理想整环上的模的理论给出一种......
讨论了预加范畴中的态射方程ａｘβ＋σｙτ＝γ，给出了其有解的充要条件和通解公式，并且，对主理想整环上的矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＤ＝Ｅ给出了相应的结论。......
讨论了主理想整环上的矩阵方程，其思想方法是：先建立主理想整环上的矩阵范畴，并证明这个范畴是一个有满单分解的范畴，然后利用范畴论中......
简要地叙述了抽象代数学的一个重要领域:环论的发展情况,特别地指出了环论与一个困惑了世界智者358年的Fermat大定理间的联系......
设R是特征为2的主理想整环,Mn(R)表示R上n×n矩阵代数,在本文中我们给出了保Mn(R)中矩阵{1}逆的线性映射的一个刻划.......
利用主理想整环D上矩阵的初等变换理论确定了D上线性方程组可解的判别准则，并且对于D上可解的线性方程组给出了其解的结构和求解方......
首先给出环Ｒ成为域的一个充分必要条件，然后给出域的另群自同态成为域自同态的充分必要条件。......
对主理想整环上的线性方程组作了初步探讨，推广了域上线性方程组的已 知结果，并给出求解的几种新方法。......
研究了主理想整环上线性同余方程组有解的条件,在主理想整环上把模互素推广到模不互素,并由此得出了主理想整环上同余方程组的简便......
利用范畴工具，给出了主理想整环、局部环等环上矩阵的一类分解形式。...
讨论了交换主理想整环上交错矩阵的算术距离与距离之间的关系，并用两个矩阵之间的算术距离得到了交换主理想整环上交错矩阵极大集的......
利用Jacobson相抵化简给出了非交换主理想整环R上矩阵的{1,3,4}-逆A{1,3,4}≠φ的充要条件及其显公式,并将复矩阵(1)-逆的Ben-Isra......
利用Ｊａｃｏｂｓｏｎ相低化简，本文证得了非交换主理想整环Ｒ上幂等矩阵的相似化简，因而给出了Ｒ上正而矩阵的（２）－逆以及当（１，ｉ，…，ｊ）－逆的公式，其中「２，ｉ，…ｉ」「２，３，４」。......
典型群理论是群论的重要组成部分,典型群的子群结构研究的目的是定出典型群的所有极大子群和扩群.讨论了主理想整环R上线性群GL（2m,......
近年来一些作者对线性保持问题给予了极大的关注,但研究在环上保群逆的文章尚很少,文献[5]给出了2是单位的环上矩阵保群逆的线性算......
给出了交换环上一个矩阵可嵌入到可逆矩阵的一个必要条件和一个充分条件,进而证明了主理想整环上一个n阶矩阵可嵌入到一个n+1阶可......
证明了主理想整环上任一对矩阵均有右最大公因子,任一对非奇异矩阵有左最小公倍,并且证明了主理想整环上任一个非奇异不可逆的矩阵......
通过对整系数多项式环的由二次首一整系数不可约多项式生成的理想的研究,找出系数的关系使得相应的剩余类环为惟一分解环,或者是主......
广义逆在数值分析、数理统计、测量学和最优化等领域具有广泛重要的应用，尤其是在最小二乘问题，病态线性、非线性问题，不适定问题，回归......
