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本文主要研究(Z)d群作用下的正熵系统所具有的渐近性质与混沌性质。我们首先对Z作用动力系统进行分析，证明了其正向具有“大”的稳定集，该稳定集在反向则包含Mycielski的Li-York混沌集。进一步我们将上述结果一般化到(Z)d作用下的动力系统。本文的具体安排如下：在第一章中，我们介绍背景知识和主要内容。在第二章中，我们给出了拓扑熵及测度熵的一些定义。在第三章中，我们研究了正熵(Z)作用动力系统的渐近性质与混沌性质。在第四章中，我们构造反例用以说明z作用的正熵系统不一定拥有双边的渐近对。在本章的后半段，我们对一般的具有z作为子群的amenable群作用系统构造不具有全局渐近对正熵的反例。在第五章中，我们将第二章中的结论推广到zd作用的动力系统，研究了正熵(Z)d作用动力系统的渐近性质与混沌性质。