量子态非经典性在量子信息处理,如量子纠缠在隐形传输、量子密钥分配、量子计算等中是十分重要的物理资源之一。最初的量子信息处理方案都是基于离散变量的量子体系提出的,而后基于连续变量的量子信息处理也引起了人们广泛关注,它对量子光学、凝聚态理论中的量子通信与信息理论起着显著的作用。对于连续变量量子系统,此前高斯型量子态一直是人们研究的主要对象之一。然而,为更好地实现量子信息与量子计算任务,人们期望制备出高非经典性、高纠缠度、高隐形传输保真度、强抗退相干能力的量子态——这是目前量子信息研究中的重要课题之一,这使得人们的注意力主要集中在非高斯型纠缠态上。此外,在非惯性系中,对量子态的研究也越来越深入。基于此,本文研究了惯性系中非高斯纠缠态的非经典性和非惯性系中的多体量子纠缠。主要内容有:在惯性系中,首先通过把有涡旋结构的波包态拓展到一般情况,本文提出了一种非高斯纠缠态,即厄米多项式激发压缩真空态。它的归一化因子是一个简洁的,仅仅涉及到勒让德多项式的式子。利用坐标态表象、双模纠缠态表象和有序算符内的技术,本文推导出一般涡旋态对应的态矢。研究结果显示,在两种表象中,涡旋态都可以变形到厄米多项式激发压缩真空态。特别是,在坐标态表象中,导出了上述一般情况退化到特殊情况时的条件。同时,通过光子数分布和Wigner函数,本文研究了相应量子态在相空间中的统计特性。作为涡旋态的一个应用,文中考虑了相干态的量子隐形传输。研究结果显示,广义量子态的参数可以被用来调制光子数分布,涡旋态Wigner函数的负部和相干态的隐形传输保真度等。注意到光子扣除可以被用来产生有涡旋结构的量子态,因此,自然会有类似有趣的想法:是否可以通过光子扣除操作的叠加产生涡旋量子态?这是一个值得进一步研究的问题。在非惯性参考系中,基于单模近似及不同观察者处于加速的情况,本文考虑了Fermi四体系统的纠缠特性。为方便,只有理想情况被考虑,即系统与外界无相互作用。研究结果表明:(i)惯性系中最大纠缠态的纠缠会随着观察者的相对加速而减小;(ii)对于1到3个系统加速的情况,整体纠缠和部分间纠缠会随着加速参数r的增大而减小,而且当加速度趋于无限的时候,整体纠缠和部分间纠缠都不完全消失;(iii)当有四个观察者处于加速的时候,整体纠缠和部分间纠缠都将出现纠缠猝死现象;当加速参数增加到0.417时,整体纠缠变成0。此外,本文还对两种不同定义的整体纠缠作了比较。结果表明,对于一体加速情况,两整体纠缠差的绝对值随参数r增加而增加;对于两体和三体情况,两纠缠差绝对值随着加速参数r先增大后减小,分别在r?0.6798和r?0.512取最大值。