天体测量中参数加权方案的应用研究

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本课题组在进行高精度天体测量研究时,需要先对CCD天文图像进行处理,经过课题组研发的天文图像处理软件进行预处理、搜星、定心和匹配等流程后会产生一个数据文件,该数据文件便用于后续的归算过程。具体地,我们使用最小二乘拟合法对数据文件中的参考星求解底片常数模型,即求解星象理论位置(标准坐标)与CCD图像上实测的像素位置坐标间的多项式关系。通常,参考星位置测量的残差都比较小。但有时候也会存在测量误差较大的星,如果没有对其进行处理则会影响到整个模型的求解从而影响到所有星的测量结果,导致最终所得测量结果的不准确。因此,在数据处理过程中,我们通常需要剔除这些异常星带来的影响以保证获得最好的测量结果。参数加权方案(The reweighting scheme[1])是一种改进卡方最小化的普遍方案。历史上由加拿大科学家Stetson首次提出并将其应用于恒星的测光。在这里我们将其推广到CCD天文图像资料中目标星的高精度位置求解,并在此基础上与随机抽样一致性算法[2]进行对比。参数加权方案和随机抽样一致性算法正是应用于对异常星的处理过程。在本文研究过程中对课题组实测的一批CCD天文图像珍贵资料进行仿真处理,对于存在误差较大的星的仿真数据,通过使用参数加权方案来降低这些星的较大位置误差对目标星测量结果的影响,而不是简单地剔除掉。使用参数加权方案对各种不同条件下仿真数据求解底片常数模型,观察目标星在使用参数加权方案前后的平均O-C(观测值-计算值)和精度(标准差),通过比较平均O-C和精度与原始数据测量结果的吻合度来评估改善的效果。此外,我们也对比随机抽样一致性算法在相同条件下的改善效果。结果表明,参数加权方案是一种能有效且合理地处理包含一定比例的异常数据点的数据集的方案,对于噪声(均值为0.1~0.5pixel,标准差为0.15~0.25pixel的高斯噪声)比例为10%到30%的仿真数据,参数加权方案均能改善仿真数据的目标星的测量结果,对于噪声比例为20%的仿真数据改善效果最佳,且十分接近原始数据的测量结果。其次,对于目标星偏离视场中央时,该方案也能起到改善的作用。我们的实验表明,参数加权方案中两个参数?和?分别取1.5~2.0和4.0~8.0时改善效果最佳。最后,相比于随机抽样一致性算法,参数加权方案是一种更有效且稳定的方法。
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