作为国家自然科学基金重点项目“城市轨道交通引起的环境振动及传播规律”（50538030）的最后一部分研究成果的总结，本文在课题组取得突破进展的基础上，进一步论证一个尚待深入研究的阶段性结论，改善从轨道交通环境振动观测数据中去除本底振动的处理方法，探讨频率-波数谱的应用，论证项目的主要成果在表达振动衰减中局部放大的能力、探讨其机理，完善项目组发展的频率-波数域动力格林函数法计算列车-轨道-场地系统的三维动力响应、反演轮轨谱参数的方法。城市轨道交通引起环境振动的卓越频带在10Hz-80Hz，近距离处主要在60Hz-80Hz。在文献[4]提出广泛应用的有限元方法计算这一高频振动在土层中传播有局限性的基础上，本文通过具体的算例论证时域-空间域方法模拟高频波传播的适用性。设定单覆盖层半空间模型表面作用2Hz、10Hz、30Hz和60Hz四种频率的单位简谐激励，采用波动有限元加透射边界计算1米、2米、5米和10米四种尺寸网格模型在距离振源5米-20米处的竖向振动位移幅值。通过与频率-波数域动力格林函数法的结果比较，指出了在许多条件下时间-空间域方法的计算误差比较明显；对于给定频率的激励，网格越小，有限元计算结果误差越小；对于给定的网格尺寸，频率越低，有限元计算结果误差越小；目前广泛采用的、基于一维离散网格模型分析稳定性研究提出的最大离散网格尺寸限定准则不能够确保三维计算结果在60Hz-80Hz频段的可靠性。归纳得到初步的定量结论为最大的离散网格不能超过感兴趣的最小波长的1/25。同时指出了计算的稳定性与离散的时间步长有关，对于一般的城市轨道交通环境振动分析，网格尺寸取1米时，时间步长需要取到0.0001秒，致使计算量很大，计算时间非常长，普通的个人计算机往往需要一周才能计算一个简单例子。去除环境振动观测记录中的本底振动是提高信噪比，揭示轨道交通环境振动特征的一个重要环节。本文分析现有的从轨道交通环境振动观测记录中去除本底振动方法的不足，进一步考虑本底振动与观测振动互相关性，提出了一个去除本底振动的新方法——自互功率谱法，推导了全套计算公式。选定一组列车达到前足够久的观测记录和列车通过时的观测记录为本底振动和轨道交通“环境振动”，再从两者叠加得到的“观测记录”中去除本底振动，与原来选定的“环境振动”比较，通过实际算例论证了方法的可靠性。结果表明，本文提出的自互功率谱法能够更有效地去除观测数据中的本底干扰，获得更贴近实际的轨道交通环境振动的功率谱、时程、振动级VAL以及加权振级VLz。尤其是在本底振动占优势的低频段，比现有方法有明显的改善。台阵观测的优势在于各观测点振动的自相关及互相关特性在一定程度上体现了城市轨道交通振动场的空间结构。为了探讨振动源对这一空间结构的影响，对一台阵6个点的环境振动观测数据进行总体功率谱分析及分时段功率谱分析，采用最大似然法计算了列车通过台阵一侧不同时段振动场的F-K谱，逐一时段分析了F-K谱的特征变化。据不同时段F-K谱的特征，分析指出了相应时刻列车相对台阵的不同方位（与列车在轨道上的位置一一对应），展现了借助台阵振动场的F-K谱判断列车运行过程的能力，并推算出列车运行的速度。结果表明，只要时段划分得足够小，就可以直接从上述F-K谱中提取轨道交通激励源的移动速度。接着，本文采用频率-波数域动力格林函数计算地表激励下单一覆盖层-半空间表面的竖向位移，论证了表达轨道交通环境振动现场观测中多次发现的地面振动衰减局部放大现象的能力。通过七个半空间与覆盖层的模量比1、5、6、7、8、9和10，四个覆盖层厚度3、5、7和9米，7个激励频率16Hz、48Hz、56Hz、64Hz、72Hz、80Hz及108Hz，三个覆盖层阻尼比，0.025、0.05和0.1等诸多因素对局部放大影响的分析，指出了局部放大受埋藏的主要速度界面控制，局部放大区的位置和放大的强度与该界面两侧的模量比（波阻抗比）、覆盖层厚度、激励的频率及覆盖土层的阻尼比等因素有关。一般来说，速度界面的波阻抗越大，局部放大越强烈；给定其他条件，使直达的表面波与半空间表面折射波越接近同时到达的覆盖层厚度使局部放大越为明显，使两者波峰越靠近的激励频率会引起更为明显的局部放大；覆盖层阻尼比越小，局部放大越强烈。结合简单的波传播路径分析，给出了城市轨道交通环境振动衰减局部放大机理的一个解释，亦从一个侧面验证了本文采用的频率-波数域的动力格林函数方法计算轨道交通环境振动的可靠性。为了适应地下水埋藏较浅场地环境振动分析的需要，基于饱和多孔介质动力分析的门福录模型，采用Haskell-Thomson传递矩阵法，在直角坐标系下推导了饱和层状场地频率-波数域动力格林函数。通过饱和土层参数取ρ2=0.0001kg/m~3，f=1，Ew=0.0001Pa，b=0.0001Pa·s/m~2，使其十分接近单相介质来退化，计算4种场地模型的地表竖向位移，与相应单相介质模型计算的结果比较，论证了本文推导的计算公式和编程的可靠性。计算了8个频率10Hz、20Hz、30Hz、40Hz、50Hz、60Hz、70Hz和80Hz单位简谐点源激励下单一饱和土覆盖层-半空间模型的地表振动竖向位移，与基于Biot模型计算方法的相应结果对比，论证了本文发展的饱和层状场地动力格林函数方法计算地下水埋藏较浅的场地上城市轨道交通环境振动的可行性，同时也验证了文献[5]基于Biot模型发展的计算方法是可靠的。门福录模型参数的物理意义明确，实际应用更为方便。最后，借助项目组发展的频率-波数域计算轨道交通激励下列车-轨道-地基三维耦合系统地表反应的方法，探讨、论证了充分发挥台阵多次观测数据的优势反演激励源函数的可行性。通过虚拟反演，选取5个波长对应的PSD幅值表征激励源函数，与列车的速度及道砟路堤层无阻尼刚度一起共同构成待反演参数向量及其取值范围。用四个点振动的加速度级构造目标函数，采用早上班高峰期和接近中午平峰期的两次列车通过的观测记录数据，增加约束，反演了北京城轨13号线某一段的轮轨不平（圆）顺谱。与另一观测点实测数据对比，分析、验证了反演激励源函数的可靠性。完善了根据紧邻城市轨道交通线地表振动的台阵观测数据反演轮-轨不平（圆）顺谱的新方法。总之，本文在城市轨道交通引起的环境振动及传播规律研究的六个方面得出了创新成果，包括时域计算方法的局限性、才观测记录中去除本底振动、从F-K谱中提取振动源的移动速度、轨道交通环境振动衰减局部放大的机理、基于门福录模型的饱和成层场地频率-波数域动力格林函数、根据多次观测数据联合反演轨道不平（圆）顺谱参数等，验证、完善并了项目组发展计算轨道交通激励下列车-轨道-地基三维耦合系统地表反应的频率-波数域动力格林函数方法，和根据紧邻城市轨道交通线地表振动的台阵观测数据反演作为系统激励源的轮-轨不平（圆）顺谱参数的创新思路。