现实世界中有着形形色色的网络,比如交通网、电网、通信网,这些网络和人们的日常生活密不可分。然而,这些网络往往不是孤立存在,例如通信网需要电网的电力支持,而电网的运营又需要通信网的调度以及交通网的能源供应,因此通信网、电网以及交通网之间存在相互依赖关系,这种由多个单一网络构成的复杂系统称为相依网络。由于网络之间的相互依赖关系使得相依网络表现出比单一网络更加脆弱的特性,在遭受攻击或者发生故障时容易由于级联失效反应造成灾难性后果,因此,相依网络的鲁棒性分析及优化吸引了越来越多人的关注和研究。传统研究主要基于网络节点与节点的依赖关系上,但现实世界中也存在边与边耦合的相依网络,目前对于这类相依网络缺乏深入研究,因此,本文开展了基于边耦合相依网络的鲁棒性研究。本文主要的研究工作如下:（1）首先对国内外相依网络研究现状进行了较为全面的总结,对相依网络理论的基本概念和研究方法做了细致归纳,为后续的研究工作提供了理论依据。（2）考虑到现实世界中的诸多网络,拓扑结构不同和规模不同的网络之间存在部分边与边的耦合依赖关系,提出了一种具有任意耦合强度下更加一般化的边耦合相依网络模型,用qA和qB分别表示网络A和网络B的边耦合强度。开发了该网络模型的理论分析框架,据此分析了系统的相变行为以及计算了系统的相变阈值,特别对部分ER-ER（Erd?s-Rényi,随机网络）边相依网络进行了理论求解和数值仿真,证明了理论分析框架的正确。进一步与同等耦合强度的节点相依网络做了对比研究,研究发现,部分边耦合的相依网络鲁棒性好于同等耦合强度下的部分点耦合相依网络,且其从一阶渗流相变转变为二阶渗流相变的耦合强度临界点比部分点耦合的相依网络小。另外,当耦合强度在一定的范围时,网络A会出现混合相变,并且发生混合相变时耦合强度qA的范围不随网络平均度的变化而变化。（3）针对现实世界中的相依网络存在一层网络的边对另一层网络的边具有多重依赖关系的特点,提出了一种基于边耦合相依网络的条件依赖群渗流模型。该模型的特征是网络A的一条边eA依赖于网络B中的m（m?0）条边,网络B的一条边恰好依赖于网络A中的一条边。定义依赖的m条边为eA的依赖群,边eA允许依赖群的失效比例不超过失效容忍度?（??[0,1）),否则该边失效。本文通过生成函数理论开发了该模型的理论分析框架,并据此计算了网络的巨分量及相变阈值。特别在ER-ER、RR-RR（Random Regular,随机规则网络）边相依网络上进行了仿真,仿真结果验证了理论分析的正确性。结果表明依赖群规模相同时,增大失效容忍度网络的鲁棒性得到提高;依赖群规模发生变化时,网络的相变行为从一阶相变转变为混合相变。