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Fisher-KPP方程是一个生物学中十分重要的反应扩散方程。生物学家用它来刻画种群增长的数学模型。Fisher-KPP有一个类似双曲方程的波形式的解-行波解。其行波解描述了优势种群在空间上的分布和传播。 本文主要研究Fisher-KPP方程的行波解。已有的研究表明其行波解的稳定性与传播速度c有很大关系。即存在一个临界速度^§当c>^时，Fisher-KPP方程存在唯一的行波解；当。<^时，不存在稳定的行波解。且在数值计算时，只有在c= c*的情况下Fisher-KPP方程的行波解是稳定的。即给定一个合适的初值计算Fisher方程的行波解，它最终会收敛到对应于c= c*的行波解。 本文通过相平面分析来研究：Fisher-KPP方程的行波解在无穷远处的表现形式，提出对方程做一个函数变换，将Ksher-KPP方程转化成一个新的方程。可以证明经过变换后的新方程也存在行波解，且其行波解与原来的Fisher-KPP方程的行波解存在着一一对应关系。因而，可以通过研究新的方程的行波解来了解原Fisher-KPP方程在c> c*和0c*和0
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