现实中的图像在成像或数字化和传输过程中由于常受到设备与外部环境噪声干扰等影响,从而大大降低了图像的质量,这就对图像的解译工作造成了很大的困难。因此,在图像处理中,图像噪声抑制成为关键,也是后续图像特征提取、分割、识别等工作的基础。本文主要研究K-SVD算法在图像噪声抑制中的应用,针对其存在的问题开展研究工作,提出了三种噪声抑制算法,从理论和实验两方面论证了算法的有效性。主要研究工作包含以下三方面：(1)由于在K-SVD算法中用到了OMP算法和奇异值分解SVD算法,而当图像较大时,OMP算法中的矩阵求伪逆运算效率非常低、奇异值分解SVD不仅耗时而且占用内存较大,常导致“超出内存”问题。针对上述问题本文提出了基于矩阵chelesky分解和近似奇异值分解SVD的稀疏K-SVD噪声抑制方法来对自然图像进行噪声抑制,同时在字典训练过程中结合了“全局训练字典”的普适性,该方法有效的提高了K-SVD算法的运行效率、解决了“超出内存”问题,并且提高了去噪效果。(2)由于K-SVD算法是针对加性噪声设计的,而SAR图像的相干斑是乘性噪声,因此直接将K-SVD算法应用于SAR图像去斑会出现过平滑现象。为了克服这一缺点,本文基于信号冗余稀疏表示的图像噪声抑制理论,根据SAR图像的局部统计特性,由极大似然估计法得到了适用于SAR图像去斑的K-SVD目标函数,并从理论上证明了其合理性,且根据此目标函数对原始的K-SVD算法进行改进,得到了本文的单层SAR_K-SVD算法。该算法未对SAR图像作对数变换,而是直接在空域中进行相干斑抑制,不仅有效的保持了原始SAR图像的辐射特性,而且消除了传统K-SVD用于SAR图像去斑时产生的边缘和点目标模糊、纹理信息过平滑等现象。(3)由于SAR图像中不同地物的后向散射系数不同,为了进一步提高SAR图像去斑效果,本文针对相干斑的乘性特性,提出了一种新的SAR图像像素分类策略：首先,采用比值方法来求解SAR图像的局部方差图；然后,利用3×3和9×9两个不同的窗口来求解SAR图像的局部均值图,并将这两个局部均值图相减,得到SAR图像的局部差异图；最后,将求得的局部方差图和局部差异图结合起来,对SAR图像像素进行分类。此外,引入了多层策略,对不同类别的像素采用不同尺寸的训练字典进行单层SAR_K-SVD相干斑抑制,即本文的多层SAR_K-SVD算法。与单层SAR K-SVD算法相比,去斑效果得到了明显的提高。