脑电波是大脑皮层神经元的电生理活动而产生的信号,它包含了人体大量的信息。其中,睡眠脑电波则体现了人在睡眠阶段下脑电的变化。人一生中大约1/3的时间处于睡眠阶段,故睡眠是人的一种重要的生理活动。睡眠中的脑电波不仅可以反映人的睡眠质量,而且可以体现人的身体健康状况。因此研究睡眠脑电数据在理论上和实际临床应用中都有着重要的意义。脑电波是一种非平稳的时间序列,如何分析这种随机的序列,并从中提取人们需要的信息一直是许多学者所热衷的问题之一。以往时间序列的研究多集中在预测等问题上,对脑电这类特殊的时间序列而言,预测其下一个值没有多大的意义,我们更关心时间序列宏观的特征。复杂度测度则提供了一种定量的描述随机序列变化规律性的方法,而且时间序列复杂度成为脑电波分析目前比较流行指标之一。本文第二章中介绍了几种衡量时间序列复杂度的方法,并用实际脑电数据做了模拟和评价。在1965年Kolmogorov提出了类似于算法复杂度的相对复杂度的概念,但在实际应用中并没有得到广泛的应用。我们在第三章中结合LZ复杂度的思想提出了一种衡量相对复杂度的新方法,这种方法能衡量某种程度的相对复杂度。在用现实的脑电数据测试我们得到,相对复杂度在两段时间序列进行分类的时候要比复杂度更具有优势。其次,在不同的睡眠时期,脑电波的波形特征也比较明显。M. Hanaoka等(2000)提出了探测脑电波中的特征波形的思想,但是具体的算法并没有给出。在第四章中,我们提出了一种波形探测的方法,主要用于探测睡眠纺锤波和慢波。然后根据复杂度、分位数、波形探测法和相对复杂度四种指标结合对睡眠数据进行了分期,除了REM期和S1期的效果不理想外,其它睡眠阶段分期都取得了非常理想的效果。