关于三度点传递图的研究可以追溯到1932年Foster收集某些小阶数三度对称图试图做一个现在称之为Foster-Census的完全列表，到现在为止这个列表对于三度对称图已至少达到2048阶而对于非对称三度图点传递图也达到了1280阶。因为非对称三度图的点稳定子是2-群，并且其阶可以任意大，因此分类这样的图十分困难，即使是分类一些具有特殊阶的图。研究(三度)点传递图一般采取二步方法。第一步就是取正规商图，利用群论方法考察或确定商图的结构；第二步就是图的重构和同构分类。　　 设г是一个连通的三度点传递图。如果г有个商图是圈，那么它就可以分解成一个1-因子和一个2-因子的并，并且这两个因子在г的自同构群作用下是不变的。这样就有了下面这个基本性问题：如何才能将一些等长的圈通过一个完美匹配粘连得到一个三度点传递图？　　 在本论文中，我们试图解决上述问题。令N是Autг的极大的在Vг上至少有三个轨道的正规子群.那么商图гN或者是三度的或者是一个圈。如果гN是三度的，那么或者гN是几个(类)具有良好结构的图之一，或者Autг/N的基柱是非可解的并且是它的唯一极小正规子群。如果гN是一个圈，那么它的长度为4，p或2p，其中p是奇素数；并且г可以分解成一个1-因子和一个2-因子的并。如果гN是一个圈，本文分析了由一个或两个N-轨道所诱导的г的子图的结构以及它们之间的粘连关系，从而根据圈гN的长度给出了几个重构图г的方法。于是本文得到了连通三度点传递图的一个刻画。作为该刻画及相关分析方法的应用，本文对于具有某些特殊阶如二倍奇数阶和两素数幂乘积阶的图给出了较为精确的刻画。特别，本文精确分类了4p2阶的连通三度点传递图。