【摘 要】
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本学位论文运用变分方法和临界点理论,研究了二类Schr?dinger-Poisson系统和一类拟线性Schr?dinger方程解的存在性,总共分为五个章节,主要内容如下:在第一章,简要介绍了研究的物理背景,研究问题所需的概念、定理、记号等预备知识.在第二章,我们研究了如下带有未定非线性项的Schr?dinger-Poisson系统这里λ,μ>0,20是一个参数,V和f满足—些合适的假设条件.在第四
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本学位论文运用变分方法和临界点理论,研究了二类Schr?dinger-Poisson系统和一类拟线性Schr?dinger方程解的存在性,总共分为五个章节,主要内容如下:在第一章,简要介绍了研究的物理背景,研究问题所需的概念、定理、记号等预备知识.在第二章,我们研究了如下带有未定非线性项的Schr?dinger-Poisson系统这里λ,μ>0,20是一个参数,V和f满足—些合适的假设条件.在第四章,我们研究了如下带有负的非局部项和临界项的Schr?dinger-Poisson 系统这里l（x）满足一些可积性假设,那么系统至少存在一个正基态解.在第五章,我们考虑了如下Schr?dinger-Poisson系统非平凡解的存在性这里b是一个参数且Ω ?R3是一个光滑有界区域,f∈C（Ω ×R,R）满足一些次线性和超线性假设条件下,那么系统至少有一个非平凡解.
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