研究煤矿事故的目的在于掌握事故发生的规律和致因机制，有效控制各影响因素，减少事故的发生。事故的发生过程受多种不确定因素的影响，具有随机性、非线性和动态性的特点，这些特点决定了事故研究的复杂性。近年发展起来的分形理论，已成为用于研究非线性的有力工具。本文运用分形理论的相关方法分析了我国煤矿2001-2010年安全事故时空分布的分形特征，并对事故时间分布上的相关性和规律性进行了探讨，论文的主要研究内容和成果如下：（1）运用地理信息处理软件，从不同时域、不同区域、不同事故类型三个方面分析事故空间分布的分形特征。结果显示：我国煤矿安全事故空间分布分形特征客观存在；各季度的分维值分别为1.0071、1.0054、0.9805、0.9658，事故分布的复杂性从春季至冬季依次降低；山西、甘肃、湖南、贵州等四省煤矿事故分布分维值分别为1.1894、0.9025、1.2670、1.2693，表明开采技术条件与事故分布分维值相一致；顶板、瓦斯、运输、水害等主要事故类型分维值分别为1.0527、1.0297、0.8256和0.8189，其复杂程度依次降低。（2）利用多重分形理论，分析了事故各分区空间分布的区域的奇异强度和多重分形集中元素随分割长度变化所产生的变化幅度。在多重分形谱f (a) a中，参数a区间范围Δa=7.8，说明各分区煤矿安全事故空间分布奇异性强度大，煤矿安全事故空间分布不规则，其相应的Δ f (a)=0.3082>0，表明各分区事故减少的概率大于事故增加的概率。（3）分析了不同区域煤矿事故死亡人数标度与事故起数频度的关系，分析表明，事故死亡人数标度－频度具有幂律关系，说明煤矿安全事故具有分形自组织临界性，佐证了煤矿事故空间分布的分形特征。（4）基于G-P算法的相空间重构技术，计算了我国煤矿事故时间序列的关联维和有效自由度，分别为5.2922和10。表明我国煤矿安全事故发生行为在相空间上分布的分维值趋于某一有限值，同时饱和关联维对应的嵌入维数反映了煤矿事故动力系统建模时变量数的上界，为系统建模时合理选取变量数目提供了科学依据。（5）运用重标极差法（R/S分析法）近似得出煤矿事故时间序列的赫斯特特指数H，其值为H=0.9005，其值大于0.5，说明我国煤矿安全事故时间序列具有正相关长程依赖性，表现为较强的持续性。