【摘 要】
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径向基函数(RBFS)是用简单的一元函数来描述多元函数,近些年,径向基函数插值受到广泛关注,尤其对散乱数据有很好的逼近效果,但在计算过程中需要求解插值系数,当节点数据较多
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径向基函数(RBFS)是用简单的一元函数来描述多元函数,近些年,径向基函数插值受到广泛关注,尤其对散乱数据有很好的逼近效果,但在计算过程中需要求解插值系数,当节点数据较多时,计算系数矩阵变得很困难,这时,拟插值就开始被引用。拟插值不需求解方程组,仅需较好的构造格式,就可得到满意的结果,其中比较具有代表性的是Multi-Quadric函数拟插值。本文主要介绍有关径向基函数的一些基本知识,共分四章:首先是径向基函数的背景介绍;接下来叙述了径向基函数插值和拟插值的基本理论及其性质;第三章是本文的主要工作,我们做了大量的数值实验,包括径向基函数插值数值实验,径向基函数拟插值数值实验,利用径向基函数求解常微分方程实验,通过对基函数中参数的不同取值发现逼近效果有所不同;最后是对本文的总结,以及对今后要做的工作提出自己的展望。
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