论文主要研究了误差变量下相依数据和空间数据的非参数回归模型及其渐近性质。非参数回归模型由于其回归函数形式的任意性，并且对随机变量的分布限制较少，使得它不仅在实际问题中得到广泛应用，同时在经济、自然科学、社会科学等诸多领域具有重要的研究价值。因此，对相依数据和空间数据的非参数回归模型及其渐近性质进行深入、细致、广泛的研究显得尤为重要。论文主要研究以下几方面的内容。首先，由参数统计引出非参数统计，介绍参数回归模型、非参数回归模型的概念以及国内外研究现状。讨论参数模型到非参数模型的演变、非参数模型的形式、权函数方法及其矩相合性、密度核估计、核以及核回归估计的基本概念。介绍理论带宽的最佳选择、样本带宽的交错鉴定以及带宽的经验选择方法，并给出线性光滑器的概念。其次，将在一系列卷积核技术基础上开展进一步研究，给出假设条件及相关主要引理，并在普通光滑情况下，针对短程相依(SRD)及长程相依(LRD)的数据得出结论。在超级光滑情况下，给出必要的假设条件，讨论局部恒定估计量的渐近方差，显示方差中长程依赖线性过程的影响和作用。然后，针对空间数据的非参数回归模型，指出所给的条件均值是一个建立在非独立解释变量基础上的非参数函数，条件协方差反映空间相关性。随后讨论伴有干扰的短程相依(SRD)及长程相依(LRD)的线性过程，自联合密度及边缘密度出发描述非独立解释变量。最后，在给出充分条件的情况下，探讨核回归估计的一致性及渐近正态性，并于观测值独立时，建立中心极限定理，得出渐近方差的弱相依性。