【摘 要】
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代数曲面的隐式化，主要解决的问题是（1）对定义曲面的参数方程消去参数变量；（2）找出包含代数曲面的最小代数簇．本文利用Groebner基理论研究代数曲面的隐式化，实际上是把参数方程看成映射F:Pm（k）→Pn（k），隐式方程即为包含这个曲面的最小的代数簇．当k为无限域时，证明了（1）若基点集B=Φ，则F（Pm） = V(Im+1)，（2）若基点集B≠Φ，则F（Pm\B）（?）V(Im+1)，且V(
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代数曲面的隐式化，主要解决的问题是（1）对定义曲面的参数方程消去参数变量；（2）找出包含代数曲面的最小代数簇．本文利用Groebner基理论研究代数曲面的隐式化，实际上是把参数方程看成映射F:Pm（k）→Pn（k），隐式方程即为包含这个曲面的最小的代数簇．当k为无限域时，证明了（1）若基点集B=Φ，则F（Pm） = V(Im+1)，（2）若基点集B≠Φ，则F（Pm\B）（?）V(Im+1)，且V(Im+1)是包含F（Pm \ B）的最小代数簇．
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