复合地基于1962年由日本学者提出,后经过不断的补充和完善,由于其良好的经济性和适应性,在工程中被广泛应用,已经发展成为一种常用的地基加固形式。复合地基秉承桩土共同承载的设计思想,在充分发挥天然土体承载力的同时,减小了地基的沉降,既满足了上部结构对地基的要求,又降低了施工的成本和难度。尽管复合地基综合了浅基础和桩基的长处,但仍然具有很大的优化潜能。本文采用数值方法,将拓扑优化理论应用于桩式复合地基的布桩设计中,并基于不同的软件平台开发出优化设计软件,研究了桩的布局和长短对地基沉降及承载能力的影响。研究的主要内容及成果如下:(1)通过了解复合地基相关研究工作的进展以及连续体拓扑优化理论的功能,提出了基于拓扑优化理论的布桩优化设计问题。(2)推导了采用有限单元法下的布桩优化中结构应变能改变量的解析公式,分析了布桩拓扑优化实现的可行性。(3)为降低模型创建及结构分析的难度,通过子域法将大型复合地基划分为尺寸较小的角子域、边子域和内子域这三种代表性子域。布桩优化仅在这些代表性子域上展开。(4)基于Hyper Works软件平台,采用Tcl/Tk语言编写布桩优化设计程序。并用该软件优化各个代表性子域布桩,利用子域布桩结果拼装整个地基的布桩结果,从而实现了沉降控制下桩式复合地基的布桩优化设计。通过APDL语言基于ANSYS软件平台对程序进行升级,以改善软件在参数化建模和数据处理效率。布桩结果表明,沉降较大的深厚软土地基宜采用内长外短的大桩距布桩方式,可以大幅改善地基的不均匀沉降,提高地基土体的承载比例,降低承台内弯矩和最大剪应力。