现代集成电路的集成度和工作频率的不断提高，给电路分析和验证提出了新的挑战。为了解决这些问题，已经有很多的学者做了大量的研究工作，但是还存在着不少困难。本文涉及到电路分析的两个重要方面：互连线寄生参数提取和带参数模型降阶。 　　在互连线参数提取方面，我们将数学上的变方向隐式方法(ADI)引入到时域有限差分法(FDTD)上，解决了将ADI-FDTD方法应用于高速芯片内互连线的电磁场计算中的很多关键性问题，包括源的产生方案及其数值结构，具体边界吸收条件的差分格式。特别是针对芯片互连线中的多层介质、多导体线的结构，本文提出了稀疏的矩阵模型和可变网格的划分方法，进一步提高了变方向隐式时域有限差分法的计算速度。 　　在带参数模型降阶方面，本文将应用二阶Arnoldi算法的无源降阶方法——SAPOR方法引入矩阵微扰方法，开发出一种新的带工艺参数的模型降阶方法MPT-SAPOR，该算法适用于工艺参数发生随机变化情况下的模型降阶问题，具有形式简单、速度快、精度高和保结构等优点。