自然界中台风,下击暴流,地震,海浪等随机作用通常表现出较强的非平稳特性。随着现代大型结构的广泛建造,结构在这些激励下的响应更加趋于非平稳和非线性。尽管结构随机振动分析理论和方法已经有了长足的发展,但是在大型结构的非平稳和非线性分析方面仍然受到诸多制约,其中计算效率问题是近年来受到较多关注的也是亟待解决的。为此,论文以极端风与地震动为例,首先对非平稳激励的时变功率谱估计以及随机样本模拟进行了深入研究,然后对线性和非线性结构的非平稳随机响应分析的频域法做了探讨和研究,进一步研究了大跨桥梁在强风和地震动作用下的随机响应计算方法,主要的工作和成果如下:非平稳激励的时变功率谱估计不仅可以为结构随机响应分析的频域法提供目标谱模型,还可以为时域分析法的样本模拟提供目标谱模型。为了加深对时变谱估计的理解和认识,论文从频域的角度研究了各种时变谱估计方法,并给出了谱估计公式的一般形式。首先在频域上分别推导出基于重叠和不重叠频带的时变谱估计公式的一般形式。然后通过目标谱的估计来研究各种方法的表现以及讨论估计参数的选择。最后,对实测风速数据进行时变谱估计,并用时间边缘函数和频率边缘函数来校核估计结果的准确性。随机样本模拟是结构随机动力响应时域分析法的基础。目前,多点非平稳随机过程模拟的谱表示法的效率仍是相对低下的。为此,论文首先将经典的谱表示模拟方法扩展到时变相干的多点非平稳随机过程的模拟,并将快速Fourier变换(FFT)技术应用于时变相干的非平稳随机过程的模拟。然后从特征正交分解(POD)和FFT两个角度,改进了时不变相干的多点非平稳过程的模拟。最后,针对大跨桥梁风速场的模拟,提出了一种改进的Cholesky分解的闭合解,它可用于任意沿轴线分布的平稳或非平稳风场模拟。通过上述一系列的处理,对谱表示模拟中的两大步骤:谱矩阵的Cholesky分解和三角函数的求和进行了优化,大大提高了模拟的效率,为工程随机振动的高效时域分析奠定了基础。由于具有明确的输入与输出关系,基于功率谱描述输入和输出关系的频域法被广泛应用于结构的随机振动分析。然而,对于大型结构而言,传统基于虚拟激励法和精细积分法计算的效率面临着一定的挑战。为此,论文提出一种FFT方法来加快结构非平稳响应分析中涉及的时域积分计算。首先,讨论了传统非平稳随机响应计算方法的效率。接着,分别提出了在均匀调制和一般调制的非平稳随机激励下,线性结构随机响应分析的FFT方法。然后,将该方法拓展到非线性系统非平稳响应的等效线性化求解中。最后将其应用于大跨桥梁的非平稳抖振响应分析中。由于将传统在频率上的时程分析转换为在时刻上的FFT,因此计算效率得到了很大的提升。此外,该方法对时间是显式的,而通常的响应统计量是随时间慢变的,因此线性计算中只需要在少量关键时刻上做FFT,非线性计算中每次迭代只需要计算一个特定时刻的响应。在模态密集分布的非比例阻尼结构的非平稳随机响应分析中,为避免复模态分析,传统频域法通常采用直接积分来计算。由于涉及大量的时程分析,因此计算效率仍然受到限制。为了提高响应分析的效率,论文提出一种基于Duhamel积分的快速卷积法。首先,提供两种方法高效地识别线性结构关于激励的离散时间脉冲响应。然后,使用FFT快速计算激励与离散时间脉冲响应之间的卷积。进一步,基于等效线性化方法,将快速卷积法拓展到非线性结构的非平稳响应分析中。最后,基于快速卷积法,建立了多维多点任意相干的完全非平稳地震激励下大跨桥梁随机响应分析的方法。由于快速卷积法大大减少了时程分析的次数并使用了FFT,而且它对结构自由度和时间都是显式的,因此该方法可以大大提高非平稳响应分析的计算效率。