Bayes判别方法的改进及其应用研究

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Bayes判别根据先验概率信息得到先验概率分布,并依据分布来进行判别,从而减少判别发生错误的概率,因此Bayes判别在实际研究中有着广泛的应用。本文以传统的Bayes判别为基础,针对Bayes判别方法中苛刻的假设条件所导致模型分类精度降低的问题,以及变量的交互作用导致基于Bayes判别的Shapley值变量筛选方法的筛选效率降低等一系列问题进行探索研究,分别给出不同的改进方法,并通过数据模拟和实证分析验证了改进后方法的效果。首先,提出了基于主成分的核密度估计组合(Principle Components AnalysisKernel Density Estimator,PCA-KDE)的Bayes判别方法。该方法主要针对当样本数据不服从正态分布时,导致传统的Bayes判别方法分类效果不佳的问题,提出使用主成分方法计算原始数据的主成分得分,将得到主成分得分来代替原始数据进行核密度估计,并根据估计的联合密度函数进行Bayes判别。模拟数据和实证分析表明改进后的方法优于传统Bayes判别。其次,针对Bayes判别在Shapley值变量筛选方法在变量间存在相互作用时对计算变量贡献过程产生影响,最终导致变量筛选效率降低的一系列问题,提出从数据预处理的角度出发,利用独立成分分析将具有相关性的变量转换成具有独立性的变量,并将其代替原始数据进行Shapley值变量筛选,从而得到一种新的基于Shapley值变量筛选方法。模拟数据和实证分析表明该方法在变量筛选上要优于传统的方法。最后,从Shapley值本身的计算结构出发,针对Shapley值在对变量赋权时只是简单的将变量对模型的边际效益与变量权重进行简单相乘,从而忽略了变量间相互作用对模型的影响这一问题,提出使用CRITIC方法重新对变量进行赋权的同时重新计算变量的边际效益,并给出了新的筛选原则,得到一种新的基于Shapley值变量筛选方法。分别在被解释变量是二分类和多分类的条件下进行实证分析,结果表明相比于传统方法,该方法在变量筛选上效率更高,操作更简洁明了。
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