【摘 要】
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在现代线性代数中,Loewner矩阵以及各种推广有着非常重要的应用,这引起学者们的广泛重视,并得出了很多重要的成果.最近,Loewner矩阵更多的是与Hankel矩阵、Bezout矩阵联系在
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在现代线性代数中,Loewner矩阵以及各种推广有着非常重要的应用,这引起学者们的广泛重视,并得出了很多重要的成果.最近,Loewner矩阵更多的是与Hankel矩阵、Bezout矩阵联系在一起,且在有理插值理论中,Loewner矩阵以及其各种推广形式起着基础性的作用.因此,研究Loewner矩阵具有重要的现实意义. 本文就经典Loewner矩阵、广义Loewner矩阵以及它们与Bezout矩阵、Hankel矩阵之间的关系作了一些研究,本硕士论文共分三章: 第一章叙述了问题产生的背景与意义及本文所做的主要工作; 第二章讨论了经典(对称)Loewner矩阵的相关概念与性质,以及它们与Hankel矩阵、Bezout矩阵之间的关系; 第三章讨论了广义Loewner矩阵的相关概念,并在第二章的基础上把有些结果进行了推广,最后证明了Loewner矩阵空间与Hankel矩阵空间的一种同构关系.
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