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低维磁性纳米材料以及低维自旋系统是近年来统计物理研究的热点问题，主要原因在于在这类系统能够展现出了丰富而独特的物理性质。另外，磁性纳米系统所反映的磁学性质与小尺寸效应为科学技术的发展提供了广泛的应用前景；量子自旋系统所特有的非经典关联行为使其在量子信息密钥分配和其它量子信息器件中有着诸多的潜在应用。论文研究了磁性纳米管的经典相变与热力学临界性质和具有次近邻相互作用的一维XXZ自旋链的量子纠缠，主要内容如下： 1.利用有效场理论研究了柱形纳米管上Blume-Emery-Griffiths（BEG)模型的热力学与相变性质。得到了系统的磁化强度、磁化率和内能等热力学量的解析表达式，用数值计算的方法研究了最近邻自旋间四次相互作用的改变对系统磁化强度、磁化率和比热的影响。研究发现，系统存在三临界点，且三临界点依赖于系统晶格场以及四次相互作用跟二次相互作用的比值r。当四次相互作用与二次相互作用的比值r取正值且较小时，晶格场在系统中所起到的作用比较大;随着比值r的增大，晶格场在系统中所起到的作用也随之变小。由相图还可以发现，当参数r增大时，三临界点所对应的温度随之增大。主要原因在于四次相互作用削弱了晶格场对系统的影响。 2.利用量子重整化群方法研究了具有次近邻相互作用的一维XXZ系统。得到了系统的基态能量以及对应的基态本征矢，通过共生纠缠度的定义得到系统共生纠缠度的解析表达式，通过构建投影算符得到了系统的重整化方程。论文分别研究了当固定各向异性参数?、次近邻交换相互作用J2、次近邻各向异性参数?2中的两个参数值时，系统共生纠缠度随另一个参数的变化趋势。结果发现：系统基态的量子纠缠行为跟系统各向异性参数、次近邻相互作用以及系统的尺度都有关系。当??1.1和J2?0.3时，研究纠缠随?2的变化，发现系统先由néel相转变到自旋液相，然后再由自旋液相转变到Dimer相。当??0.8和?2?0.2时，研究纠缠随J2的变化，系统只存在由自旋液相到Dimer相的转变。此外随着重整化迭代次数的增加，自旋块之间的纠缠存在的区域越来越接近相变点，并且其一阶偏导在相变点呈现出奇异性行为，也就是说系统发生了二级相变。