在实际系统中,非线性、时滞、外部随机干扰等是普遍存在的,时滞往往是引起系统性能不稳定或产生振荡的一个重要因素.因此,随机非线性系统和时滞系统的研究得到了广泛的关注.本文针对分别具有随机逆动态和时变时滞的随机非线性系统,研究了它们的控制器设计和稳定性分析问题.主要研究成果包括:1.对一类具有随机积分输入状态稳定(SiISS)逆动态的更加一般的随机非线性系统,进一步研究了它的输出反馈控制问题.主要解决了以下问题:(i)构造了一组例子来说明两种SiISS小增益类条件之间的关系.(ii)在系统非线性项的假设条件更弱的情况下,基于降阶观测器、SiISS小增益类条件和随机LaSalle定理,给出了一个输出反馈控制器设计方法.2.对一类随机高阶时滞非线性系统,研究了它的状态反馈控制问题.利用齐次占优方法和符号函数的设计技巧,去掉了系统阶次大小关系的限制,放宽了系统非线性项的假设条件.3.对一类具有时变时滞的随机高阶前馈非线性系统,在关于非线性函数的更弱的假设条件下,利用齐次占优方法和符号函数的设计技巧,并构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,设计了一个输出反馈控制器使得闭环系统依概率全局渐近稳定.4.对一类具有输入和状态时滞的随机前馈非线性系统,在一组坐标变换下,利用反馈占优方法并选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函和调节增益,设计了一个输出反馈控制器使得闭环系统的平衡点依概率全局渐近稳定.5.对一类具有时变时滞的随机非线性系统,进一步研究了它的输出反馈控制问题.主要解决了以下问题:去掉了系统慢时变的假设,构造了一个二次的Lyapunov函数,而不是四次的Lyapunov-Krasovskii泛函,并且提供了一种简单的方法处理Hessian项.利用反馈占优的技巧和Razumikhin定理,设计了一个输出反馈控制器,使得闭环系统的平衡点均方意义下全局渐近稳定.