本人在研究生工作阶段的工作主要有两个方面，其一对于含气孔粘弹材料的线性和非线性声学特性作了深入的研究，其二对于研究含孔粘弹媒质以及气泡水所常用的两种方法：等效媒质法和散射法作了数学和物理上的比较。 结构共振消声是常用的消声手段。它通过在基底粘弹(通常为橡胶类粘弹材料)材料中嵌入声学结构——各种类型和大小的空腔，利用空腔的共振吸收增加损耗。但对于具有空腔结构的粘弹材料中的声传播特性至今仍然缺乏解析解，因而对声衰减，声色散，非线性等特性，缺乏深入的研究，也就无法有效地指导消声结构和材料的设计。我们在前人研究的基础上，运用等效媒质法，提出了含球形气孔的粘弹媒质中纵波一维传播的非线性物理模型。在声波的驱动下，气孔做非线性振动，当共振时振幅很大，非线性力学振动又成为辐射二次谐波的源，从而声场表现出强衰减，强色散，非线性等特性。我们研究了该种含孔粘弹材料等效非线性参量随频率的变化关系，发现媒质的非线性在气孔共振频率的一半处达到最大值。而在低频部分，我们非线性参量的结果和L.A．Ostrovsky的低频预测吻合的}艮好。最后我们把模型拓展到更为常见的含气孔粘弹层的情况，得到了这种含气孔粘弹层的透射，反射系数的解析表达式。 我们运用等效媒质法研究了含孔粘弹媒质的线性和非线性声学特性，此外，散射法也经常用来研究诸如含孔粘弹媒质、气泡水等混合物质的声学特性。 第二部分，我们从理论的角度探究了在求解含气泡水声场时等效媒质法和散射法的一致性。所谓等效媒质法是当每个波长范围内的气孔个数足够多的话，可以从宏观上将含气泡水看成一种连续的媒质，其密度、压缩性等物理参数以及声压，质点振动速度等声学参数也可看作在流体和气泡在一定的范围内取平均的结果。而散射法是从微观的角度对单个气泡的散射声场进行了研究，而对于含气泡水中每一点的声压是所有散射气泡入射声波和散射声波大小的总和。我们知道对散射法运用集中平均以后，能够得到类似Commander等人运用等效媒质法得出的线性波动方程，但是等效媒质法和散射法是从两个不同的途径得出的结果。尚未有文献来详细研究两者之间的联系，特别是定量的比较两者的关系。我们从形式上以及物理本质上对这两种方法进行了比较，发现两者在处理线性声场时是完全一致的。此外，对于这两种方法各自的优点也作了探讨，以便能在特定的情况下选择适当的方法处理问题。