在流行病学、分析化学、药物测试、天体物理学等其它领域中，由于测量工具或人工抽样等方面的限制，常常会使用含有测量误差的观测数据来分析模型，如果忽略测量误差，采用传统的统计学方法对含有测量误差的回归模型进行参数估计时，得到的参数估计量通常是不一致的，此时测量误差模型的提出受到了广泛的关注。线性模型一直是统计学研究的主流模型，但对模型设定较强，实际应用中容易导致模型设定误差。结合了参数模型和非参数模型各自特点的半参数模型应运而生，模型中既有线性部分也有非线性部分，使得模型更灵活且更贴合实际需求，最常见的半参数模型是部分线性模型，本文基于部分线性测量误差模型展开研究。当回归模型中含有较多变量时，模型容易出现多重共线性问题，此时数据矩阵XX变得几乎不可逆，最小二乘估计量方差变大且不稳定。有偏估计是克服多重共线性问题的方法之一。有偏估计方法是在估计量的无偏性和方差之间做了一个权衡，通过牺牲估计量的无偏性来获得更小的均方误差。
　　本文主要针对部分线性测量误差模型中存在多重共线性问题，对参数估计方法进行了研究和改进，提出了一系列的有偏估计。首先在部分线性测量误差模型中引进了Liu估计，同时研究了估计量的一些统计性质，并在均方误差准则下证明了Liu估计优于改进最小二乘估计，最后蒙特卡罗模拟结果显示当部分线性测量误差模型存在多重共线性时Liu估计确实更有效。同时在模型中考虑加入关于参数的先验信息或附加信息也是改善多重共线性的一种有效方法，本文介绍了线性约束条件下和随机约束约束条件下Liu估计的构造，进一步研究了部分线性测量误差模型下线性约束Liu估计和随机约束Liu估计的性质，并在均方误差矩阵准则下比较了线性约束Liu估计与Liu估计以及随机约束Liu估计与Liu估计的优良性，从理论上证明了部分线性测量误差模型约束Liu估计在一定条件下比部分线性测量误差模型Liu估计表现更好。由于获取的模型样本信息和参数约束信息权重可能不同，本文提出了随机约束条件下的部分线性测量误差模型加权混合Liu估计，研究了加权混合Liu估计的渐近性质，证明该估计量在矩阵均方误差意义下表现更佳。