现代电子技术的许多问题,如电路设计、大目标电磁散射特性估计、地下目标探测以及复杂平台上的电磁兼容性评估等,对电磁仿真技术提出了越来越高的要求,这促使计算电磁学的各种方法不断地向前发展。矩量法是计算电磁学中基于积分方程的一个经典方法,自提出以来就一直是学术界的一个研究热点,目前已是计算电磁学中最著名的算法之一,并得到了广泛的应用。本论文以矩量法为主题,研究了分层媒质空域并矢Green函数的精确快速算法、积分方程区域分解算法和多层快速多极子算法等相关内容,主要贡献包括:　　 1.分层媒质空域并矢Green函数的精确快速算法是矩量法用于分析分层媒质结构的前提和关键。本文提出了基于分层媒质Green函数特征方程分解的两步极点提取算法,精确快速地提取了微带模型的全部模式极点,并在此基础上利用离散复镜像法快速计算了微带模型的空域并矢Green函数;　　 2.引入基于同伦变换的路径追踪算法,提取了三层开放结构Green函数的全部模式极点,并在此基础上利用离散复镜像法快速计算了三层媒质的空域并矢Green函数;　　 3.积分方程区域分解算法是求解电大尺寸电磁问题的一个有效算法,它将整个问题分解成若干子域上的规模较小的问题。本文提出了基于全等三角形子区域的区域分解算法,能够在一定的条件下进一步提高积分方程区域分解算法的计算效率并减少子问题的存储需求;　　 4.提出了部分基于全等形子区域的积分方程区域分解算法,采用部分全等形子区域分解与一般子区域分解相结合,提高了灵活性和适应能力。这一方法能够方便地利用周期性、对称性和大片光滑表面等特点来降低区域分解算法的内存需求和提高计算效率,特别适用于电大尺寸目标的电磁散射问题;　　 5.多层快速多极子算法是基于矩量法的一种快速算法,它与积分方程区域分解算法的结合使矩量法分析电大尺寸问题的能力得到进一步提高。本文系统地梳理了多层快速多极子算法与积分方程区域分解算法的混合方法,在此基础上进行了优化,提出了一种新的混合算法,使多层快速多极子算法与区域分解算法结合得更好。新的混合算法加快了子区域耦合作用的计算,从而提高了区域分解算法的效率;　　 6.矩量法的并行化是提高矩量法计算速度的另一个途径。基本的并行实现方法有分布式存储的多进程并行方法和共享式存储的多线程并行方法。本文基于共享式存储的多线程并行方法,提出了一种高效多层快速多极子的并行算法,适合在多核计算机上运行。