本文主要在生成元g关于y和z满足对t和ω均不一致的随机性条件下,研究了一般时间终端一维二次倒向随机微分方程有界解的存在性,比较定理,存在唯一性和生成元的表示定理,改进和推广了一些已知的结果.第1章主要对倒向随机微分方程的相关背景,发展现状进行简要的介绍并详细的说明本文的研究内容和研究意义.第2章致力于证明一般时间终端带无界随机系数的倒向随机微分方程生成元的一个一般的不变表示定理（见定理2.6）,其中生成元g关于z满足二次增长条件且关于y满足随机增长条件.本章提出了一个自然且创新的方法（见引理2.5）,替代通常使用的卷积逼近技术,使得定理的证明更加直接.另外,本章还建立了生成元表示定理的相关应用（见定理2.9-2.11）.本章的结果在一定程度上推广了 Fan-Liu[2010],Xiao-Fan[2017],Zhang-Li[2015],Zheng-Li[2018]等文献中的相应结果.第3章证明了一般时间终端二次倒向随机微分方程有界解的存在性,比较定理,存在唯一性等.首先在生成元g关于y满足对t和ω均不一致的单侧随机超线性增长条件,以及关于z满足一个一般的随机二次增长条件下,证明了一般时间终端二次倒向随机微分方程有界解的一个存在性结果.并且说明了适当加强随机系数的可积性条件,可证得有界解（Y.,Z.）中Z.∈ M2或Z.∈ BMO（见定理3.4）.接下来,通过It?公式,BMO鞅理论,Girsanov变换,随机Bihari不等式等技术,证明了一般时间终端倒向随机微分方程有界解的比较定理（见定理3.6和3.7）,其生成元g关于y满足对ω和t均不一致的单侧随机Osgood条件且关于z满足对ω和t均不一致的随机局部Lipschitz条件或关于（y,z）满足凸（凹）条件以及一类弱增长条件.最后,建立了一般时间终端二次倒向随机微分方程有界解的一般存在唯一性结果（见定理3.8和3.9）,并举例说明其假设条件相较以往文献更弱.本章结论在一定程度上推广了 Lepeltier-San Martin[1998],Fan-Luo[2017],Fan[2016a],Jia[2010]等文献中的相应结果.第4章对本文的研究进行总结与展望.本文共有参考文献86篇.