【摘 要】
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从古至今结核病已有数千年的历史,一直以来威胁人类的生命健康.根据数据显示,每年新发患者人数达到了千万,死亡人数几乎近百万,由此看来结核病仍是当今世界上比较棘手的公共卫生问题.在如今信息化时代,媒体作为信息传播的重要工具,已是公众获取信息的主要来源,对防治和预防结核病的传播有着重要的影响.然而,随着社会经济的发展,科技的进步,人们出行更加方便快捷,不同地区之间的人口流动更加频繁,这无异于为结核病的传
【基金项目】
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国家自然科学基金（11201434）； 山西省自然科学基金（201901D111179）；
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从古至今结核病已有数千年的历史,一直以来威胁人类的生命健康.根据数据显示,每年新发患者人数达到了千万,死亡人数几乎近百万,由此看来结核病仍是当今世界上比较棘手的公共卫生问题.在如今信息化时代,媒体作为信息传播的重要工具,已是公众获取信息的主要来源,对防治和预防结核病的传播有着重要的影响.然而,随着社会经济的发展,科技的进步,人们出行更加方便快捷,不同地区之间的人口流动更加频繁,这无异于为结核病的传播提供了有利条件.因此本文主要研究媒体报道及斑块间影响的两类结核病模型.本文第二部分考虑疾病暴发初期,人们对媒体发布的信息关注度很高并会立即采取防疫措施,促使媒体对传染率影响很大,长时间后关注度逐渐降低,媒体对传染率的影响也逐渐减弱,根据这一因素构造了一个传染率函数,并建立了结核病模型.首先计算了基本再生数,分析了平衡点的存在性条件,进一步分析了平衡点的稳定性,最后用LHS/PRCC和灵敏度指标法分别对基本再生数和正平衡点进行了敏感性分析,得出各参数对疾病传播与流行的影响程度,同时分析了媒体报道对结核病的影响.结果表明,疾病爆发后,媒体应该及时报道疫情信息,让公众意识到疫情的严重性且第一时间采取措施,减少与染病者的接触,防止疾病扩散.此外,还要改善医疗水平,使患者及时接受治疗,提高治愈率.本文第三部分考虑染病者和潜伏期感染者由于管控措施不宜出行,因此不考虑在斑块间发生迁移,建立了结核病斑块模型,分析了该模型的动力学性态.首先利用矩阵理论分析了9)个斑块模型的平衡点存在情况,接着分析了两斑块模型的无病平衡点的稳定性.通过模拟发现,当阈值01＜1且02＜1,无病平衡点是稳定的,此时疾病消失;当01＞1且02＜1或者01＜1且02＞1时,系统存在的边界平衡点是稳定的,说明疾病在其中一个斑块中流行;当01＞1且02＞1时,系统存在唯一的正平衡点且是稳定的,这时疾病持续盛行.最后模拟了迁移率对结核病传播的影响,发现迁移率的增加会导致疾病流动风险大大增加.因此,疾病爆发时,要及时采取措施,减少人口不必要的流动,控制疾病扩散.
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