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经济系统是具有波动并且强烈相互作用的系统,目前还没有找到管理这个复杂系统的有效方法,但用经典理论已经无法满足现状,在寻找新方法的路上,非线性理论方法是一个相对新颖、解释能力更强的突破口。使得我们可以对金融市场的规律进行更加深入的探索,在本文中对证券市场价格的波动做出更符合实际的解释和预测。 本文运用多重分形分析方法对上证指数、深成指数进行分析,对沪深300指数的趋势进行预测,并运用BP神经网络对沪深300指数进行预测,实证结果显示了非线性方法的良好特性。 本文主要研究内容: (1)介绍了多重分形原理和分析方法、BP神经网络的设计,验证了中国证券市场的非线性特征和多重分形特性。 (2)介绍了多重分形谱的特性及其计算方法,并用谱函数对沪深300指数收盘价的波动趋势进行分析和预测,结果表明:沪深300指数的价格时间序列的Δα~Δf(α)间显示出良好的多重分形特性。分析了股价在牛熊市中的变化特征,对股价运动趋势具有一定的预测性。 (3)对沪深300指数价格进行预测研究。建立 BP神经网络模型,选取2012.04.05—2014.12.31期间的沪深300指数的高、开、低、收、成交量等信息数据作为训练集,共660个数据,分为10组;将2015.01.05—2015.04.13作为检测集,共65个数据;将2015.04.14—2015.04.23作为预测集,除去非交易日,共8个数据。根据预测结果显示,在8天的预测中,使用BP神经网络达到了较好的预测结果。