因为从实际问题所抽象出来的数学模型中,有许多都是离散系统的形式,比如社会系统中的人口分布问题,市场经济中的蛛网模型,离散系统与人们的日常生活结合的也很紧密；又如营养部门可以根据能量的摄入、新陈代谢、运动与体重之间的关系来建立形式为离散系统的数学模型,从而科学地制定“减肥计划”；随着计算机在系统分析和控制中的广泛应用,时间离散化已经变得越来越重要,不论是用数字计算机分析连续时间系统,还是用离散控制装置控制连续时间受控系统,都会遇到连续时间系统转化为等价的离散时间系统的问题；在工业生产过程中,系统的不确定性和时间滞后往往是难以避免的,也是不可忽略的,这些也是影响系统稳定工作的主要原因。因此,研究含有不确定性的离散时滞系统的鲁棒控制问题同时也具有一定的现实意义。本文基于离散系统的Lyapunov稳定性理论及H∞控制理论,采用线性矩阵不等式方法,讨论了离散时滞系统的鲁棒H∞控制问题。全文共分三章：第一章：归纳了本文所要用到的定理及引理。第二章：研究了一类同时具有状态时滞和输入时滞的不确定离散时滞系统的鲁棒稳定性问题。利用Lyapunov方法,结合矩阵不等式性质,给出了可设计系统状态反馈控制律的充分条件,且是时滞无关的。所得结果基于相应的线性矩阵不等式(LMI)的解,最后给出了算例,说明所得结’果的有效性。第三章：利用线性矩阵不等式方法,分别研究了同时具有状态时滞和输入时滞的离散时滞系统的时滞相关鲁棒H∞状态反馈控制问题,不确定离散时滞系统的时滞相关鲁棒H∞动态输出反馈问题,不确定离散时滞系统的时滞相关鲁棒H∞滤波控制问题。