基于矩阵自回归模型的多元气象数据时空分析

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气象数据包含时间性和空间性,因此往往对其建立时空模型。然而,对于气象数据的时空研究大多集中在对于单个气象指标的建模,鲜有对于多个联合气象指标建模的研究。本文在矩阵自回归模型思想的基础上,对模型进行了创新性拓展。其优势在于不仅充分利用了各指标自身的时间信息与空间信息,同时也捕捉了各个指标之间的相互关联,提高结果的可解释性和可靠性。本文创新地采用了结构矩阵自回归模型,对丹麦气象指标的时空数据进行建模分析。本文参考了向量自回归与结构向量自回归模型的特点及两者的互相关联,对矩阵自回归模型的形式进行一定的转变,建立结构矩阵自回归模型,从而使得模型的系数不仅包括了上一期的影响,同时也包含了当期的影响。通过借鉴已有文献资料中的投影法、最小二乘法、极大似然估计法与全信息极大似然估计法,本文给出了各种估计方法的基本思想以及拟合模型的残差平方和。对比结果发现,以最小二乘法估计一阶矩阵自回归模型的参数得到的残差平方和最小。对一阶矩阵自回归模型的残差进行分析,发现残差存在着较强的当期结构性。因此基于一阶矩阵自回归模型的结果,建立了结构矩阵自回归模型,选择了令模型残差平方和最小的投影法估计参数。最后对这两个模型的参数结果进行分析,得到大气指标之间以及地区之间的当期和滞后影响。研究主要发现,空气中湿度的增加可以很好地降低大气污染物的浓度,且丹麦的东南沿海边界的气象状况对于内陆地区的气象状况有着较为明显的影响。
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