超材料的快速发展使得我们可以自由设计物体的电磁参数。基于此，科学家们提出了“变换光学”，利用超材料来控制电磁波的传播。最近几年，变换光学已经发展成为一个全新的领域。众多研究者们以变换光学为理论基础，设计出了许多功用新颖的变换介质器件。它们可以实现一些只有在科幻小说中才会出现的功能。隐身衣是第一个被设计出的变换介质器件。与之相对比，研究者们设计了功用完全相反的另一种变换介质器件，利用这种器件可以使物体被电磁波探测到的散射截面放大数倍，将其命名为“超散射体”。　　本文以变换光学为理论基础，较为全面地对二维圆柱形超散射体的电磁特性展开了相关研究工作。在详细介绍了变换光学基本理论后，首先设计了一个二维圆柱形超散射体的层状模型，并数值模拟其超散射效果。接着，研究分析了非理想电导体内边界的二维圆柱形超散射体，分别给出了重建介质填充在不同位置时的结构模型并进行仿真验证。另外，结合“隐身伞”的原理，研究向超散射体中添加相应“反物体”的情况。最后，讨论了旋转衣的坐标变换，并向超散射体的折叠变换中引入旋转坐标变换，研究这两种坐标变换的结合情况。　　本文首次提出了用共心分层均匀各向同性材料来实现超散射体，为今后的实验研究打下良好基础；结合超散射体和隐身伞的原理，设计了一种全新的幻觉光学器件，将一个圆环形柱状物体变形为一个方柱形导体；首次将旋转坐标变换引入超散射体坐标变换中，实现了将内核中放置的物体同时放大、移位并旋转。