多属性决策作为决策理论的一个重要研究分支,受到越来越多的关注,并被广泛地应用于工程、管理、经济、政治等领域。近年来,随着日益复杂、繁冗、交互的决策环境,大量的学者致力于构建能够合理将决策信息之间的交互作用纳入决策过程中的多属性决策新方法。其中,最为突出的工作之一为几类交互信息聚合算子的提出。考虑决策评估值间存在交互关系的多属性决策问题,本文主要关注于幂均算子和幂几何算子的相关研究,旨在补充和拓展其相关理论,并尝试拓宽其应用范围。针对既有幂均和幂几何算子及其相关拓展工作1)不能充分地发挥幂均和幂几何算子的信息聚合特性;2)有关将幂均或幂几何算子拓展到直觉模糊环境或区间值犹豫模糊环境中的研究相对较少;3)不能合理地处理将与整体信息偏离较大的数据视作对信息聚合结果有重要影响的情形;以及4)主要依靠人为主观给定信息聚合算子的参数等问题,本文提出了几类新的广义交互幂均和幂几何聚合算子,并基于所提算子构建了一系列多属性决策模型和方法,同时通过案例分析探讨和分析了各模型和方法的可行性和合理性。本文主要研究工作包括以下几个方面:1)归类回顾常见信息聚合算子的相关工作。将信息聚合算子分为不能反映待聚合信息间交互关系的独立聚合算子和将待聚合信息间相关关系考虑到信息聚合过程中的交互聚合算子两类,并分别介绍了各类别下常见的几种信息聚合算子。2)重点回顾幂均和幂几何算子的相关理论和应用。分析幂均和幂几何算子的相关定义、性质以及聚合特性。在此基础上,依据不同的不确定决策环境分别介绍几类有关幂均和幂几何算子的拓展工作。随后,归纳总结既有研究的主要内容和不足,并指出本文针对既有研究中的不足即将开展的工作。3)构建基于变权直觉模糊幂均算子的MAGDM方法。考虑现有直觉模糊熵公理化定义的不足,提出改进直觉模糊熵的公理化定义及其计算公式。同时,为了有效地凸显幂均算子的聚合特性,定义变权幂均(VPA)算子,验证其相关性质并给出确定幂方参数的方法,并将其推广至变权直觉模糊幂均算子。在以直觉模糊数为信息输入的复杂系统框架内,针对决策者及准则之间均存在交互关联关系且权重信息完全未知的MAGDM问题,提出基于直觉模糊熵与变权直觉模糊幂均算子的关联MAGDM方法。智能手机性能排序的案例分析和对比分析表明了该方法的可行性及有效性。4)构建基于广义变权区间值犹豫模糊幂几何算子的MAGDM方法。首先,提出几类变权幂几何算子,以有效地凸显幂几何算子的信息聚合特性,并将其拓展到区间值犹豫模糊环境中。随后,为了将决策者风险态度考虑到决策过程中,提出几类广义区间值犹豫模糊幂几何算子。在诸算子中,调节广义参数可以反映决策者风险态度的大小,而调整变权参数可有效地减小与整体信息偏离较大数据对聚合结果的影响,进而可以有效地凸显幂几何算子的聚合特性。同时,分析各信息聚合算子的相关性质,并分别利用加权广义变权区间值犹豫模糊幂几何算子和广义变权区间值犹豫模糊幂有序加权平均算子构建了两种MAGDM方法。物流供应商选择的案例分析诸方法的可行性及有效性。5)构建基于拓展幂均算子的MADM方法。在传统的幂均算子及上述工作所构建的变权幂均和变权幂几何算子中,与整体信息偏离较大的数据通常被视作错误或有偏见的评估值,并被赋予较小的非线性权重。考虑与整体信息偏离较大的数据可能被视为对决策结果有重要作用的评估值,定义了拓展幂均(EPA)算子。同时,分析了拓展幂均算子的相关性质,并指出其实际决策意义。在此基础上,归纳总结既有的支持度函数,并指明支持度函数中各参数的意义。随后,给出一种客观合理获取拓展参数的非线性规划方法。最后,基于拓展幂均算子提出了一种同时考虑决策属性间交互关系和决策评估值间相关关系的MADM方法。企业选址的案例分析了该方法的合理性。6)构建基于拓展变权直觉模糊幂均算子的MAGDM方法。为了进一步拓展幂均算子相关理论和应用,首先给出了一个广义直觉模糊熵的公式,并证明了其为直觉模糊熵。同时,探讨了广义直觉模糊熵中直觉信息和模糊信息对广义直觉模糊熵值的影响。其次,基于熵权法给出了一种能够同时确定决策者和属性权重的方法。随后,结合VPA和EPA算子,提出拓展变权幂均算子的概念。然后,将拓展变权幂均算子拓展到直觉模糊环境中,提出了加权拓展变权直觉模糊幂均算子的定义。最后,提出了一种基于拓展变权直觉模糊幂均算子的MAGDM方法,并利用铁路应急预案选择的算例验证了其合理性。7)对比分析本文所提信息聚合算子与幂均、幂几何和广义幂均算子的异同。首先,从定义方面对比分析了本文所提聚合算子与幂均、幂几何和广义幂均算子的异同,并分析了各算子的聚合机理。其次,介绍了各聚合算子的应用范围,并给出了实际决策中合理选择信息聚合算子的流程。最后,介绍了几种常见的决策背景,并对应地指出各背景适用的信息聚合算子。