论文部分内容阅读
直线上多分辨分析的研究已取得丰硕成果．近年来关于混淆现象的研究引起众多小波分析工作者的关注，同时高维多分辨分析的研究也取得了不少成果．本文研究一类二维尺度空间上的混淆现象。
给定一个行列式等于±2的二阶伸缩矩阵M．设{V<,j>}<,j∈Z>是与M相关的多分辨分析，φ是其尺度函数．本文研究与之相关的混淆误差。我们知道，行列式为±2的二阶伸缩矩阵可按整相似分为六类。因此，与M相关的尺度空间上的混淆现象的研究可归结为与六个矩阵相关的尺度空间上的混淆现象的研究．本文在φ满足恰当条件时建立了采样定理，通过采样定理给出了相应的尺度空间上混淆误差的点态估计和L<2>(R<2>)范数估计，并且证明了这里的估计是最优的。